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高二数学人教A版选修2-1课件：2.3.2 双曲线的简单几何性质双曲线方程及性质的应用（共20张ppt） .ppt

2021-01-19
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第2课时双曲线方程及性质的应用或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称性顶点渐近线离心率图象 x y x y1.了解双曲线的几何性质，并会应用于实际问题之中.（重点） 2.会利用双曲线的定义、标准方程、几何性质及图形四者之间的内在联系，分析和解决实际问题.（重点、难点）探究点1 由双曲线的性质求双曲线方程' ' '' ' '已知双曲线的几何性质，求其标准方程的方法步骤： (1)确定焦点所在的位置，以确定双曲线方程的形式； (2)确立关于a,b,c的方程(组)，求出参数a,b,c； (3)写出标准方程．【提升总结】解：【例2】点M（x，y）与定点F（5，0）的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点M的轨迹. x y .. FO M.双曲线中应注意的几个问题： (1)双曲线是两支曲线，而椭圆是一条封闭的曲线； (2)双曲线的两条渐近线是区别于其他圆锥曲线所特有的； (3)双曲线只有两个顶点，离心率e>1； (5)注意双曲线中a，b，c，e的等量关系与椭圆中a， b，c，e的不同．【提升总结】X Y O 种类: 相离; 相切; 相交(一个交点, 两个交点) 探究点2 直线与双曲线的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法(代数法) 联立直线与双曲线的方程，消元得到一元二次方程（当二次项系数不为0时） (1)△>0直线与双曲线相交有两个公共点； (2)△=0 直线与双曲线相切有且只有一个公共点； (3)△ 查看更多

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