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1.2.1任意角的三角函数1.ppt

2021-05-24
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复习： 1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。度 0° 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° 180 ° 270° 360° 弧度 0 温故而知新 A C B 对边 a 邻边b 斜边c 在直角三角形ABC中，角A的取值范围是？（0o，90O）在直角三角形中锐角A的三角函数定义 sin120o=? cos150o=? tan315o=? 上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的定义已经拓广到任意角，如: 所以对于任意角的三角函数的定义也要作相应的拓广。如何作相应的拓广? 三角函数的定义： a的终边 P(x,y) O x y P(x,y) A(1,.0) 1 a M 如图:设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y)，那么：（1）y叫做的正弦，记作，即（2）x叫做的余弦，记作，即（3）叫做的正切，记作，即 • 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数。例题1: 1 求的正弦、余弦和正切值. 任意角的三角函数定义2 设是任意角，的终边上任意一点的坐标是，当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为，则．知识扩展 ①比值叫做的正弦，记作，即． ②比值叫做的余弦，记作，即．定义： ③比值叫做的正切，记作，即．任意角的三角函数定义 x y o Α的终边 P（x，y）r 任意角三角函数值在各象限的符号三角函数定义域由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在弧度制下，正弦、余弦、正切函数的定义域如下：例3 确定下列三角函数值的符号：几个特殊角的三角函数值角α 0o 30o 45o 60o 90o 180o 270o 360o 角α 的弧度数 sinα cosα tanα 小结：任意角的三角函数 sinα cosα tanα 定义定义域符号数形结合来记忆查看更多

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