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高二数学人教A版选修2-1课件：2.1.1 曲线与方程（共15张ppt） .ppt

2021-01-19
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新课标人教版课件系列《高中数学》选修2-12.1.2《求曲线的方程》例1、设A、B两点的坐标是（－1，－1）和（2，3），求线段AB的垂直平分线的方程？ x y o A B思考：①如果把这条垂直平分线看成是动点运动的轨迹，那么这条垂直平分线上任意一点应该满足怎样的几何条件？ ②几何条件能否转化为代数方程？用什么方法进行转化？ ③用新方法求得的直线方程，是否已符合要求？为什么？(提示:方程与曲线构成对应关系,必须满足什么条件?) 发散1：已知线段AB长为5，动点P到线段AB两端点的距离相等，求动点P的轨迹方程。思考1.与例1相比，有什么显著的不同点？ 2.你准备如何建立坐标系，为什么？ 3.比较所求的轨迹方程有什么区别？从中得到什么体会? （1）没有确定坐标系时，要求方程首先必须建立坐标系；（2）同一条曲线，在不同的坐标系中可能有不同的方程；（3）坐标系选取适当，可以使运算简单，所得的方程也比较简单。你能说出它的轨迹吗？求曲线方程的一般步骤： 1.建系设点－－建立适当的直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任一点M的坐标；（如果题目中已确定坐标系就不必再建立） 2.寻找条件－－写出适合条件P的点M的集合 3.列出方程－－用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0； 4.化简－－化方程f(x,y)=0为最简形式； 5.证明－－证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。发散2：△ABC顶点B、C的坐标分别是（0、0）和（4、0），BC边上的中线长为3，求顶点A的轨迹方程。以这个方程的解为坐标的点是否都在曲线上？ xB C y A (x－2)2+y2=9 (x≠5且x ≠-1)求曲线方程的一般步骤： 1.建系设点－－建立适当的直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任一点M的坐标；（如果题目中已确定坐标系就不必再建立） 2.寻找条件－－写出适合条件P的点M的集合 3.列出方程－－用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0； 4.化简－－化方程f(x,y)=0为最简形式； 5.证明－－证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 (不要求证明，但要检验是否产生增解或漏解.)思考：1如何把实际问题转化为数学问题？ 2.你觉得应如何建立直角坐标系？ 3.从军舰看甲乙两岛，保持视角为直角可转化为哪些几何条件？ 4.所求方程与军舰巡逻路线是否对应？已知点C到直线L的距离为8，若动点P到点C 和直线L的距离相等，求动点P的轨迹方程。如何建立适当的直角坐标系？测试评价建立坐标系的原则: 一、建立的坐标系有利于求出题目的结果；二、尽可能多的使图形上的点（或已知点），　　落在坐标轴上；三、充分利用图形本身的对称性；若曲线是轴对称图形,则可以选它的对称轴为坐标轴, 也可以选取曲线上的特殊点为坐标原点. 四、保持图形整体性.已知点C到直线L的距离为8，若动点P到点C 和直线L的距离相等，求动点P的轨迹方程。测试评价小结： 1.知识方面： 2.能力方面： 3.数学思想方法： 4.由本节课的学习得到的体会和想法。作业：必做题：P72　4、5 　　在上两题的基础上编题，并写出解题过程。选做题：过点P(2，4)做两条互相垂直的直线，若交x轴于A点，交y轴于B点，求线段AB的　　　中点M的轨迹方程。查看更多

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