资料简介
第24章
直线和圆的位置(第1课时)
24.2.2直线与圆(3)
• 1.了解直线和圆的位置关系的有关概念。
• 2.理解设⊙o的半径为r,直线到圆心o的距离为d,在直线
和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?反过
来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系
吗?
• 3.经历探究直线与圆的位置关系的过程,感受类比、转化、
数形结合等数学思想,学会数学地思考问题。
学习目标:
1.点和圆的位置关系有几种?
回忆旧知
(1)dr 点 在圆外
(1)请思考:如果我们把太阳看作一个圆,海平线看作一条
直线,在太阳升起的过程中,直线与圆的公共点的个数是否发
生了变化?可分为几种情况呢?
(1)请思考:在太阳升起的过程中,如果我们把太阳看作一个
圆,海平线看作一条直线,直线与圆的公共点的个数是否发生了
变化?可分为几种情况呢?
(1)请思考:在太阳升起的过程中,如果我们把太阳看作一
个圆,海平线看作一条直线,直线与圆的公共点的个数是否发
生了变化?可分为几种情况呢?
图1 图2 图3
有两个
只有一个
没有
由直线与圆公共点的个数,请大家说说直线与圆有哪些位置
关系吗?
如图1 直线和圆 公共点
如图2 直线和圆 公共点
如图3 直线和圆 公共点
.O
l
特点:
.O
叫做直线和圆相离
直线和圆没有公共点,
l
特点:直线和圆有唯一的公共点,
叫做直线和圆相切
这时的直线叫切线
唯一的公共点叫切点
.O
l
特点:直线和圆有两个公共点,
叫直线和圆相交
这条直线叫做圆的割线,这两个公共点叫交点
直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)
.
A
.
A
.
B
切点
练习1 :快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.O1 .O
l
.O2
l
L
.AA
复习提问:
1、什么叫点到直线的距离?
2、连结直线外一点与直线上所有点
的线段中,最短的是______
直线外一点到这条直线的
垂线段的长度叫点到直线 的距离。
垂线段
.E
.
D
a
我们可以用数量关系表示点与圆的位置关系,类似的直线
与圆的位置关系是否也可以用一种数量关系去表示呢?
相离
相切a
ad
d d
. O O .O.O
r r r
相交
a.A.B .
C
.D
.E .F. N
H.
Q.
设⊙o的半径为r,直线a到圆心o的距离为d,在
直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小
关系?反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直
线和圆的位置关系吗?
直线与圆相离 => d>r
直线与圆相切 => d=r
直线与圆相交 => d
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