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第24章 直线和圆的位置(第1课时) 24.2.2直线与圆(3) • 1.了解直线和圆的位置关系的有关概念。 • 2.理解设⊙o的半径为r,直线到圆心o的距离为d,在直线 和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?反过 来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系 吗? • 3.经历探究直线与圆的位置关系的过程,感受类比、转化、 数形结合等数学思想,学会数学地思考问题。 学习目标: 1.点和圆的位置关系有几种? 回忆旧知 (1)dr 点 在圆外 (1)请思考:如果我们把太阳看作一个圆,海平线看作一条 直线,在太阳升起的过程中,直线与圆的公共点的个数是否发 生了变化?可分为几种情况呢? (1)请思考:在太阳升起的过程中,如果我们把太阳看作一个 圆,海平线看作一条直线,直线与圆的公共点的个数是否发生了 变化?可分为几种情况呢? (1)请思考:在太阳升起的过程中,如果我们把太阳看作一 个圆,海平线看作一条直线,直线与圆的公共点的个数是否发 生了变化?可分为几种情况呢? 图1 图2 图3 有两个 只有一个 没有 由直线与圆公共点的个数,请大家说说直线与圆有哪些位置 关系吗? 如图1 直线和圆 公共点 如图2 直线和圆 公共点 如图3 直线和圆 公共点 .O l 特点: .O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点, l 特点:直线和圆有唯一的公共点, 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 .O l 特点:直线和圆有两个公共点, 叫直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线,这两个公共点叫交点 直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分) . A . A . B 切点 练习1 :快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 .O l .O1 .O l .O2 l L .AA 复习提问: 1、什么叫点到直线的距离? 2、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中,最短的是______ 直线外一点到这条直线的 垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 .E . D a 我们可以用数量关系表示点与圆的位置关系,类似的直线 与圆的位置关系是否也可以用一种数量关系去表示呢? 相离 相切a ad d d . O O .O.O r r r 相交 a.A.B . C .D .E .F. N H. Q. 设⊙o的半径为r,直线a到圆心o的距离为d,在 直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小 关系?反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直 线和圆的位置关系吗? 直线与圆相离 => d>r 直线与圆相切 => d=r 直线与圆相交 => d 查看更多

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