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九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质3y=ax_h2课件（新人教版）

2021-03-02
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第22章：二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.3 y=a(x-h)2 学习目标： 1.会用描点法画二次函数的图象，并通过图象归纳其性质。 2.理解抛物线与之间的位置关系。 3.灵活运用二次函数的图象及其性质解决问题。 y＝ax2 a＞0 a＜0 图象开口对称性顶点增减性开口向上开口向下 a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减 O O 二次函数y=ax2的性质 y＝ax2+c a>0 a0 c0,向上平移;k2时,y随x的增大而增大课堂练习 1.抛物线y= –(x+1)2的开口向，对称轴是 , 顶点坐标是； 2.抛物线向右平移2个单位,得到的抛物线是；下直线x = –1 (–1，0) 3.函数y= –5(x–3)2,当x______时,y随x的增大而增大；当x 时,y随x的增大而减小。＜3 ＞3 4.函数y=4(x+1)2的图象是由抛物线______向___ 平移_____个单位得到.y=4x2左 1 5.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线________, 再向上平移3个单得到抛物线____________; 若向左平移2个单位得到抛物线_____________，向右平移2个单位得到抛物线_______________. y=-2xy=-2x22+1+1 y=-2xy=-2x22-2-2 y=-2y=-2（（x+2x+2））22 y=-2y=-2（（x-2x-2））22 6、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 C 1、要从抛物线y= - 2x2的图象得到y= - 2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须（）. A．向上平移1个单位； B．向下平移1个单位； C．向左平移1个单位； D．向右平移1个单位． B 2.抛物线y= 2x2 向上平移5个单位,会得到哪条抛物线. 向下平移3.4个单位呢? 3、把抛物线y= 2x2-4x+2化成y= a(x-h)2的形式,并指出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;函数有最大值还是最小值?是多少? 1.函数y=-4x2+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x2 平移得到吗? 应怎样平移? 2.若抛物线 y=2(x-m)m2-4m-3 的顶点在x轴正半轴上, 则m的值为( ) A.m=5 B.m=-1 C.m=5或m=-1 D.m=-5 1.变式训练 (1)将抛物线y=2x2向右平移3个单位长度，得到抛物线_____________. (2)抛物线y=2(x+5)2是由y=2x2向平移个单位长度得到的. (3)抛物线__________________向右平移4个单位长度得到抛物线y=2(x-1)2. y=2(x-3)2 y=2(x+3)2 5左 2.抛物线y=3(x+2)2的顶点坐标是，对称轴是____________，图象开口向；当x______时，函数y有最值，最值为；当x______时，y随x的增大而减小. (-2,0) 直线x=-2 上 =-2 小 0 y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 (2).已知A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是 . B y2>y1>y3 。 5. 抛物线y=a(x+1)2经过点(1,-12). 求:(1)a的值； (2)当x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大？解: (1)∵抛物线y=a(x+1)2经过点(1,-12) ∴4a=-12 ∴a=-3 ∴抛物线的解析式是y =-3(x+1)2 (2)当x 查看更多

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