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九年级数学上册21.2解一元二次方程21.2.1配方法课件（新人教版）

2021-03-02
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第21章：一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 1、一元二次方程的一般形式是怎么样的？ 2、一元二次方程的根的定义？ 3、上节课我们学了用观察或试值的方法寻求一元二次方程的根，那么，是否用这种方法都能求出一元二次方程的根呢？是否有更好的方法来解一元二次方程呢？一、知识回顾： • 1.体会解一元二次方程的基本思想——“降次”. • 2.根据平方根的意义会解一元二次方程. 学习目标：二、目标展示：如果方程能化成x2=p或（mx+n）2=p的形式，那么可得x=±√p或mx+n= √p. 问题问题11 一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500dm1500dm22，李林用这，李林用这桶油漆恰好刷完桶油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子的全个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？部外表面，你能算出盒子的棱长吗？经检验，经检验，55和和-5-5是方程的根，是方程的根，但是棱长不能是负值，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm. 这种解法叫做什么？这种解法叫做什么？直接开平方法直接开平方法情景引入三、导入新课设正方体的棱长为设正方体的棱长为xdm,xdm,列方程列方程 10×6x10×6x22=1500=1500 由此可得由此可得xx22=25=25 ∴x=±5∴x=±5，，即即xx11=5,x=5,x22=-5=-5 把此方程把此方程““降次降次””，，转化为两个一元转化为两个一元一次方程一次方程 1、探究新知四、新课讲解：怎样解方程（怎样解方程（2x-12x-1））22=5=5及方程及方程xx22+6x+9=2?+6x+9=2? 化成两个一元一次方程化成两个一元一次方程方程方程xx22+6x+9=2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（化成（x+3x+3））22=2,=2,进行将次，得进行将次，得______________________，方程的根为，方程的根为 xx11=___________; x=___________; x22=______________.=______________. x+3=± -3+ -3- 归纳：如果方程能化成x2=p或者（mx+n）2=p的形式，那么可得x=± 或mx+n=± 。 2、例题讲解例2：解下列方程 (1) 3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2-4x+1=9 (5)(2x+1)2+2=0 (4)x2+2 x+2=0 例3：解方程： (x-6)2=(5x+2)2 （3）某药品经两次降价后，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率？（精确到0.1%) 3.课堂练习：（1） 2(2x+1)2-10=0 （2） (1-2x)2=(x+2)2 填一填： (1)x2+2x+_____=(x+_____)2 (2)x2-8x+_____=(x-_____)2 (3)y2-5y+_____=(y+_____)2 1 2(4)y2- y+_____=(y-_____)2 12 1 42 4 5 2（）2 5 2 1 4（）21 4 问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为 16m2，场地的长和宽应各是多少？解解::设场地的宽设场地的宽xmxm，长，长(x+6)m(x+6)m，根据矩形面积为，根据矩形面积为1616m2，列方程，列方程 x(x+6)=16 怎样解？ x2+6x-16=0 想一想解方程x2+6x-16=0的流程怎样？ x2+6x-16=0 x2+6x=16 x2+6x+32=16+32 （x+3）2=25 x+3=±5 移项移项两边加上两边加上3322使左边配成使左边配成xx22+2bx+b+2bx+b22 的形式的形式左边写成完全平方形式左边写成完全平方形式降次降次以上解法中，为什么在方程x2+6x=16 两边加9？加其他数行吗？像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法_________________，叫做配方法. 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 4.归纳总结：查看更多

九年级数学上册21.2解一元二次方程21.2.1配方法课件（新人教版）

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