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八年级数学上册15.2分式的运算15.2.2分式的加减第2课时分式的混合运算课件（新人教版）

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15.2.2 分式的加减 第十五章 分 式 第2课时 分式的混合运算 学习目标 1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算．（难点） 导入新课 复习引入 同分母加减： 异分母加减： 乘法： 除法： 加减法 乘方： 分式的运算法则 讲授新课 分式的混合运算一 问题：如何计算 ？   请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.    解： 先乘方，再乘除， 最后加减 分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面 的. 要点归纳 计算结果要化为最简分式或整式． 例1 计算： 解：原式 典例精析 先算括号里的加法， 再算括号外的乘法 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1” 或 解：原式 注意：分子或分母是多项式的先因 式分解，不能分解的要视为整体. 做一做 解：原式 计算： 解：原式 方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计 算技巧，可简化运算，提高速度. 例2 计算： 利用乘法分配率简 化运算 用两种方法计算： = 解：（按运算顺序） 原式 = 做一做 解：（利用乘法分配律） 原式 例3：计算 分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用. 解：原式 巧用公式 例4：先化简，再求值： 再从－4＜x＜4 的范围内选取一个合适的整数x代入求值. 解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算， 进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可． 方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解 和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0. 先化简 ，再求值： ，其中 . 解：原式= 当 时，原式=3. 做一做 例5. 繁分式的化简： 解法1:原式 把繁分式写成分子除以分 母的形式，利用除法法则 化简 拓展提升 解法2： 利用分式的基本性 质化简 例6.若 ，求A、B的值. 解： ∴ 解得 解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子， 可得到关于A、B的方程组. 分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从 左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的 特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综 合性强. 总结归纳 当堂练习 1. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 化简 的结果是 . 3. 化简 的结果是 . C 4. 先化简： ，当b=3时，再从-2 查看更多

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