资料简介
第一章 算法初步
章末复习课
1.加深对算法思想的理解；
2.加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力；
3.进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的过程.
知识整合 题型探究 达标检测
学习目标
[知识网络]
知识整合 新知探究 点点落实
1.顺着知识框图，试着填写下列知识要点：
(1)算法的概念： 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的
完整的解题步骤，或看成按要求设计好的 、 计算序列，并且
这样的步骤或序列能够解决 .
(2)程序框图： 程序框图由 组成， 按照 用 将
程序框连接起来.结构可分为 结构、 结构和 结构.
答案
[知识梳理]
有限的 确切的
一类问题
程序框 算法进行的顺序 流程线
顺序 条件 循环
(3)算法语句： 基本算法语句有 语句、 语句、 语句、 语
句、 语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结
构、循环结构.用基本语句编写程序时要注意各种语句的 ，条件语
句应注意IF与 配套使用，缺一不可，而 可选；循环
语句应注意 的准确表达以及 的步长设置.
2.算法案例
本章涉及的辗转相除法、更相减损术是用来求 的，
秦九韶算法是用来 的，二进制在计算机上的应用受到我国
周易八卦的影响和启发，都是我国古代灿烂的数学文明的体现.对这些案例，
应该知其然，还要知其所以然，体会其中蕴含的 .
答案 返回
输入 输出 赋值 条件
循环
格式要求
THEN、END IF ELSE
循环条件 循环变量
两个正整数的最大公约数
计算多项式的值
算法思想
类型一 算法设计
解析答案反思与感悟
题型探究 重点难点 个个击破
例1 已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直
平分线方程的一个算法.
第四步，由点斜式方程得直线AB的垂直平分线的方程，并输出.
算法设计应注意：
(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；
(2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；
(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；
(4)用最简练的语言将各个步骤表达出来；
(5)算法的执行要在有限步内完成.
反思与感悟
解析答案
解 算法如下：
第一步，令n＝1，a＝200，r＝0.05.
第二步，T＝ar(计算年增量).
第三步，a＝a＋T(计算年产量).
第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1，
返回第二步；否则执行第五步.
第五步，N＝2 014＋n.
第六步，输出N.
跟踪训练1 某工厂2014年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的
生产数量比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300
万辆？写出解决该问题的一个算法.
类型二 程序框图及设计
解析答案反思与感悟
例2 给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出
来并输出.试画出该问题的算法程序框图.
解 程序框图如下：
算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应
的算法步骤.画程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进
行探讨，然后分析算法的逻辑结构和各步骤的功能(输入、输出、判断、
赋值和计算)，画出相应的程序框图.
反思与感悟
跟踪训练2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个
正整数n后，输出的s∈(10,20)，那么n的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析 逐项验证.
若n＝3，输出s＝7∉(10,20).
若n＝4，输出s＝15∈(10,20)，选B.
解析答案
B
类型三 算法语句的设计
解析答案
例3 给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1
，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个
数比第3个数大3，依此类推，要计算第30个数的大小，
现在已给出了该问题算法的程序框图(如图).
(1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句，
使之能完成该题算法功能；
解 ①i>30？ ②P＝P＋i
解析答案反思与感悟
(2)根据程序框图写出程序.
解 程序如下： P＝1
S＝0
i＝1
DO
S＝S＋P
P＝P＋i
i＝i＋1
LOOP UNTIL i>30
PRINT S
END
用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和
循环语句，应注意这两类语句中条件的表达以及循环语句中有关变量的
取值范围.
反思与感悟
跟踪训练3 试设计一个程序来求解某个正三棱柱的表面积和体积，并画
出程序框图.
解析答案 返回
解析答案
解 程序如下：
INPUT “a＝”；a
INPUT “h＝”；h
S＝SQR(3)*a^2/4
V＝S*h
C＝3*a
T=C*h
P=T+2*S
PRINT “体积：”；V
PRINT “表面积：”；P
END
程序框图如图所示，
返回
1.二分法做为一个优秀算法， 有下列说法
①适用于求所有函数的零点；
②一定能在有限步内达到要求的精确度；
③每一步的指令都十分明确，只需按指令机械执行；
④能很方便地移植到计算机上执行，代替人完成枯燥的、重复的、烦琐的工作.
其中正确的说法有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
D
达标检测 1 2 3 4 5
解析 二分法只适合求零点左右两侧函数值异号的零点，虽能解决一类问题，
但不适合所有函数求零点.
解析答案
2.根据如图所示的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1,0]上，则输
入的x可以是( )
A.2 B.3 C.5 D.6
A
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解析答案
3.若程序框图所给的运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条
件是( )
A.k＝9? B.k≤8?
C.k＜8? D.k＞8?
解析 据程序框图可得当k＝9时，S＝11；
k＝8时，S＝11＋9＝20.
∴应填入“k＞8？”.
D
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解析答案
4.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )
A.1,3 B.4,1
C.0,0 D.6,0
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解析 由语句知a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1.
a＝1
b＝3
a＝a＋b
b＝a－b
PRINT a，b
B
解析答案
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5.对于如图的程序，判断正确的是( )
A.这是个直到型循环
B.该程序功能是求从1到1 000这1 000个自然数的和
C.若用程序框图表示该算法，其中必有条件结构
D.循环结束时i的值为1 000
解析答案
i＝1
S＝0
WHILE i
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