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（人教版）高中数学选修2-1课件：第3章空间向量与立体几何3.1.5.ppt

2021-03-02
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数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 3.1 空间向量及其运算 3.1.5 空间向量运算的坐标表示数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标． 2．掌握空间向量的线性运算的坐标表示，掌握空间向量数量积的坐标表示． 3．能运用向量的数量积的坐标表示解决一些相关问题．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升若a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3). 空间向量运算的坐标表示 (a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3) (a1－b1，a2－b2，a3－b3) (λa1，λa2，λa3) a1b1＋a2b2＋a3b3 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 a1b1＋a2b2＋a3b3＝0 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升空间中向量的坐标及两点间的距离公式 (a2－a1，b2－b1，c2－c1) 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升对空间向量运算的坐标表示的几点认识 (1)空间向量的加法、减法、数乘、数量积的坐标运算类似于平面向量的加法、减法、数乘、数量积的坐标运算． (2)空间中相等向量的坐标是唯一的． (3)空间两向量平行与平面向量平行的表达式不一样，但实质一样，即对应坐标成比例．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．已知向量a＝(1，－2,1)，a＋b＝(－1,2，－1)，则b 等于( ) A．(2，－4,2) B．(－2,4，－2) C．(－2,0，－2) D．(2,1，－2) 解析： b＝(a＋b)－a＝(－2,4，－2)．答案： B 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升合作探究课堂互动数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升已知a＝(－2,0，－5)，b＝(3,2，－1)，求下列各式的值： (1)a·a； (2)|b|； (3)(3a＋2b)·(a－b)．思路点拨：空间向量的加、减、数乘运算与平面向量的加、减、数乘运算方法类似，向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和．空间向量的坐标运算数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升空间向量的坐标运算应注意的问题 (1)数乘、加减法运算及数量积运算可类比平面向量的坐标运算． (2)要熟练记住以下公式 ①(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2 ②(a－b)2＝a2－2a·b＋b2 ③(a＋b)(a－b)＝a2－b2 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 (3)在进行运算时可适当地选择求解方法如计算(a＋b)·(a－b)，可以先求出a＋b与a－b，再点乘，也可以使用公式写成a2－b2＝|a|2－|b|2然后计算．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．已知a＝(2，－1，－2)，b＝(0，－1,4)．求： (1)a＋b；(2)a－b；(3)a·b； (4)2a·(－b)；(5)(a＋b)·(a－b)．解析： (1)a＋b＝(2，－1，－2)＋(0，－1,4) ＝(2＋0，－1－1，－2＋4) ＝(2，－2,2)． (2)a－b＝(2，－1，－2)－(0，－1,4) ＝(2－0，－1＋1，－2－4) ＝(2,0，－6)．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 (3)a·b＝(2，－1，－2)·(0，－1,4) ＝2×0＋(－1)×(－1)＋(－2)×4＝－7. (4)(2a)·(－b)＝2(2，－1，－2)·(0,1，－4)＝4×0＋(－ 2)×1＋(－4)×(－4)＝14. (5)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝4＋1＋4－(0＋1＋16)＝－8. 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升利用坐标运算解决平行、垂直问题数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升利用坐标运算解决距离、夹角问题数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升【错因】 a，b的夹角为钝角与a·b 查看更多

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