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（人教版）高中数学选修2-1课件：第3章空间向量与立体几何3.1.3.ppt

2021-03-02
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数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 3.1 空间向量及其运算 3.1.3 空间向量的数量积运算数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升自主学习新知突破数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．掌握空间向量的数量积的概念、有关简单性质以及数量积运算的运算律． 2．能运用向量的数量积，判断向量的共线与垂直，并用于证明两直线平行与垂直．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升为了帮助地震灾区重建家园，某施工队需要移动一个大型均匀的正三角形面的钢筋混凝土构件，已知它的质量为5 000 kg，在它的顶点处分别受大小相同的力F1，F2，F3并且每两个力之间的夹角都是60°.(其中g＝10 N/kg) [问题1] 向量F1和－F2夹角为多少？ [提示1] 120°. 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 [问题2] 每个力最小为多少时，才能提起这块混凝土构件？数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升空间向量的夹角 ∠AOB 〈a，b〉 [0，π] 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升如果〈 a， b〉＝，那么向量 a， b_________，记作 ______. 互相垂直 a⊥b 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升空间向量的数量积 λ(a·b) b·a a·b＋a·c 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 a·b＝0 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升对空间向量的数量积的理解 (1)数量积是数量(数值)，可以为正，可以为负，也可以为零； (2)a·b＝0⇔a⊥b(a，b为非零向量)； (3)向量a，b的夹角〈a，b〉与点的坐标(a，b)不同； (4)a·b的几何意义：a与b的数量积等于a的长度|a|与b在a 的方向上的投影|b|cos θ的乘积．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升解析：命题①②③正确，④不正确．答案： D 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 4．如图所示，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1 ，AD＝2，AA1＝3，∠BAD＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，求AC1的长．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升合作探究课堂互动数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2， AD＝4，E为侧面AA1B1B的中心，F为A1D1的中点．求下列向量的数量积：空间向量数量积的计算数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升此类问题通常是先用已知向量表示目标向量，然后再利用运算律和数量积定义计算．所谓已知向量就是模和夹角已知的向量．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是 C1D1，D1D的中点，若正方体的棱长为1. 用数量积解决夹角问题数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 2．如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，求异面直线BA1与AC所成的角．数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升如图，已知线段AB⊥平面α，BC⊂α，CD⊥BC， DF⊥平面α，且∠DCF＝30°，D与A在α的同侧，若AB＝BC＝ CD＝2，求A，D两点间的距离．用数量积解决两点间的距离数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为 AC与BD的交点，G是CC1的中点．求证：A1O⊥平面GBD. 用数量积解决垂直问题数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 4．已知空间四边形 OABC中， ∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠AOC，且OA＝OB＝OC.M，N分别是OA，BC的中点，G是 MN的中点．求证：OG⊥BC. 数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 ◎“a·b 查看更多

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