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4.8 图形的位似(二).ppt

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第四章 图形的相似 第8节 图形的位似(二)复习提问: 什么是位似图形? 如何判断两个图形是否位似? 怎样求两个位似图形的相似比? 如何将画在纸上的一个图片放大, 使放大前后对应线段的比为1:2? 你有哪些方法?探究1 在直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标 分别为O(0,0),A(3,0),B(2,3). (1)将点O,A,B的横、纵坐标都乘以2 ,得到三个点O′,A′,B′,请你在坐 标系中找到这三个点。 (2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB 位似吗?为什么?如果位似,指出位似中 心和相似比。 –2 –4 –6 2 4 60 2 4 6 –2–4–6 y x O A B · · · 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×2 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×-2 如果将点 O,A,B 的横、纵 坐标都乘 以-2呢? O′(0,0 ) A′(6,0) B′(4,6)O′(0,0 ) A′(-6,0) B′(-4,-6) A′ B′ 将△OAB的横、 纵坐标分别 乘2和-2,得 到的两个不 同的三角形 都是△OAB的 位似图形, 位似中心都 是原点O,相 似比都是2, 它们关于原 点成中心对 称。 在直角坐标系中,四边形OABC的 顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0), B(5,3),C(2,4).将点O,A,B, C的横、纵坐标都乘 ,得到四个 点,以这四个点为顶点的四边形与四 边形OABC位似吗?如果位似,指出位 似中心和相似比. 探究21 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 x y A B C 在直角坐标系中, 四边形OABC的顶点坐 标分别为O(0,0), A(5,0),B(5,3), C(2,4).将点O,A ,B,C的横、纵坐标 都乘1/2,得到四个 点,以这四个点为顶 点的四边形与四边形 OABC位似吗?如果位 似,指出位似中心和 相似比. 探究2 在直角坐标系中,将一个多边形 的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一 个数k(k≠0),所对应的图形与原 图形有什么关系? 猜想1 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 6 7 6 验 证   在直角坐标系中,将一个多边形每 个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数 k(k≠0),所对应的图形与原图形位 似,位似中心是坐标原点,他们的相似 比为∣k∣. 结论 在直角坐标系中,四边形OABC的 顶点坐标分别为O(0,0),A(6,0), B(3,6),C(-3,3).已知四边形 O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O 为位似中心的位似四边形,且相似比 是3:2,请写出四边形O′A′B′C′各 个顶点的坐标.与四边形OABC相比,四 边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发 生了什么变化? 探究342 6 8-6-8 -4 -2 2 -2 6 8 4 -4 -6 -8 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标× 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标×- OO A B C 以原点O为位 似中心,与 四边形OABC 相似比为3: 2的位似图形 有两个,它 们关于原点 成中心对称。 x y O′(0,0) A′(9,0) B′(4.5,9) C′(-4.5,4.5) O′(0,0) A′(-9,0) B′(-4.5,-9) C′(4.5,-4.5)•   如图,在直角坐标系中,四边形 OABC的顶点坐标分别是O(0,0), A(3,0),B(4,4),C(-2,3).画 出四边形OABC以O为位似中心的位似 图形,使它与四边形OABC的相似比是 2:1. 练习42 6 8-6-8 -4 -2 2 -2 6 8 4 -4 -6 -8 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(4,4) C(-2,3) 横纵坐标×-2 O′(0,0 ) A′(- 6,0) B′(-8,-8) C′(4,-6) 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(4,4) C(-2,3) 横纵坐标 ×2 O′(0,0) A′(6,0 ) B′(8,8) C′(-4,6) 如图,在直角坐标 系中,四边形OABC 的顶点坐标分别是 O(0,0)A(3,0), B(4,4),C(- 2,3).画出四边形 OABC以O为位似中 心的位似图形,使 它与四边形OABC的 相似比是2:1. O A C B x y小结 归纳 1、回顾位似图形、位似中心、相似比 的定义。 2、在直角坐标系中,以O为位似中心的 两个位似多边形的坐标和相似比之间有 什么关系? 3、位似图形的作法都有哪一些?作业 1.课本习题 知识技能:1、2 数学理解:3、4 2.试用几何画板将一个图形放大 或缩小。 查看更多

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