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七年级数学上册3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程课件（新人教版）

2021-01-25
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3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母第三章一元一次方程第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标 1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. (难点、重点) 1.前面我们学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项系数化为1 （等式性质2）移项（等式的性质1） 1．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边； 2．移项要改变符号. 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－3(－3a＋b). (1) （－3a＋2b）＋3（a－b） (2) －5a＋4b－2（－3a＋b）解：原式 = 解：原式 =－3a＋2b＋ 3a－3b =－b －5a＋4b + 9a － 3b = 4a＋b 想一想去括号时符号变化规律．去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a －(b + c) = a + b + c a －b － c 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 分析：若设上半年每月平均用电x千瓦·时，则下半年每月平均用电千瓦·时上半年共用电千瓦·时，下半年共用电千瓦·时因为全年共用了15万度电，所以,可列方程。（x-2000） 6（x-2000） 6x 6x+ 6（x-2000）=150000 问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦·时，全年用电15万千瓦·时，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号得： 6x+6x-12000=150000 移项得： 6x+6x=150000+12000 合并同类项得： 12x=162000 系数化为1得： x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。方程中有括号怎么解呀？去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1） 2x－(x+10) = 5x + 2(x－1) 2x－x － 10 = 5x + 2x－2 2x－ x － 5x － 2x =－2+10 － 6x = 8 移项，得合并同类项，得系数化为1,得（2） 3x－7(x －1 ) = 3 － 2(x + 3) 解：移项，得 3x－7x+ 7 = 3 － 2x － 6 3x－7x + 2x= 3 － 6 －7 －2x = － 10 x = 5 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）2（x+3)=5x 2x+6=5x 2x-5x=-6 -3x=-6 X=2 解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4） 4x+6x-9=12-x-4 4x+6x+x=12-4+9 11x=17 17 11 x= 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × ＝ × 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5. 移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5. 系数化为1，得 x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 D 2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D. D 课本第98页习题3.3第1、2题 1.解一元一次方程的步骤有哪些？ 2. 注意事项：若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变. 去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 查看更多

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