资料简介
小结与复习
第二章 整式的加减
学习目标
通过对本章知识的梳理和复习，进一步加
深对单项式、多项式、整式及同类项概念的理
解；能够运用合并同类项、去括号法则熟练进
行加减运算，并能解决简单的问题。
整
式
的
加
减
用字母表示数
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式的加减：
系数、次数
项、次数、常数项
定义、“两相同、两无关”
定义、法则、步骤
法 则
步 骤
整
式
一、我来归纳（本章知识结构图）
前置学习
①单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一
个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
积
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的
次数．
二、我来梳理：
1.整式：___________________统称整式．单项式与多项式
②多项式：几个单项式的____叫做多项式．
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次
数．
和
2、同类项、合并同类项
①同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______
的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同
类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而
字母部分不变．
相同 相同
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类
项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
3、去括号法则
法则1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项都不改变符号；
法则2.括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，
括号里各项都要改变符号
去括号法则的依据实际是 乘法分配律
注意：去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉，若括
号前是数字因数时，可运用乘法分配律先将数与括号内的各
项分别相乘再去括号，以免发生错误。
4、整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再
_____________．
去括号
合并同类项
5、本单元需要注意的几个问题：
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字。
③多项式相加减时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
三、练一练：教材76页复习巩固1—9题
探究：
例题点拨：
例1：如果用a、b分别表示一个两位数字的十位数字和个位数字，那
么这两个数字可以表示为 ；交换这个两位数的十位数字
和个位数字，得到的新两位数是 ；这两个两位数的
和是 ，他能被 整除。如果把
这两个两位数相减，你得到的规律是 。
10a+b
10b+a
10a+b+（10b+a）=11a+11b 11
9a-9b能被9整除
变式练习：x表示一个两位数，y表示一个
三位数，若把x放在y的左边组成一个五位
数M,把y放在x的左边组成一个五位数N试
说明M-N是9的倍数
例2：一个四边形的周长是48cm，已知第
一条边长是acm，第二条边比第一条边的
2倍长3cm，第三条边长等于第一、二条
变长的和
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm或7cm时，还能得到四边
形吗？这时的图形是什么形状？
48-a-（2a+3）-（a+2a+3）
（1）第四条边长为：
=48-a-2a-3-3a-3
=42-6a（cm）
（2）当a=3cm时，四边形的四条边分别为
3cm，9cm，12cm，24cm因为3+9+12=24.所
以这时的图形不是四边形是一条线段。
当a=7cm时，四边形的四条边分别为cm，
17cm，24cm，0cm显然这时的图形不是四边
形。仍然是一条线段。
答：当a=3cm或7cm时，都不能得到四边形。
都是线段。
3、练一练：教材77页12、13题
通过本节课的学习，你有什么收获
？还有什么困惑？
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