资料简介
2.1 整 式
第二章 整式的加减
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
1.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单
价是（ ）元。
3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
4.数n的相反数是（ ）。
a³6a²
2.5x
vt千米
–n
5. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.2πr πr2
知识的升华 我思,我进步 11
２.５x vt a36a2 -n
数 字母 字母与字母相乘 -1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
相乘
2πr πr2
数× 字母 数× 字母
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是
乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
例如:像 2017, x , 等是单项式.
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母
也是单项式.
注意：单独一个数或一个字母也是单项式
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
（2）4a²b²c²是不是单项式？
注意：是单项式，单项式数字因数与字母
可能一个或多个。
（3） 是不是单项式？4a
2
注意：不是单项式，单项式是分数形式时，分母中不含有
字母。
思 考
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
归纳
－4x3y5
系数
所有字母指数
的和称次数
î
í
ì
因数系数：单项式中的数字
和次数：所有字母指数的
单项式
例如：单项式100t的系数是100，次数为1
一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。例如在单项
式a²h中，字母a与h的指数的和是3， a²h的次数是3.
1
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____
；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
12n
0.9a
0.9a
同一个式子可以表示不同的
含义
一次
二次
三次
一次
一次
思 考，归 纳
注意：如果一个单项式中只含有字母因数，它的系数就是1
或者－1。
（1）“-a”的系数是几？a的系数呢？
（2）单项式 中，它的系数是？
注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时，
要将其看成系数。（常数是指固定不变的数值）
（3）“6³”的次数是几？
注意：单独一个非零数的次数是0。
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
课本练习
1.填表：
单项式 2a² -1.2h xy² -t² vt
系数
次数
2. .填空：
（1）全校学生总数是 x人 ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数
是 ，男生人数是 ；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，
这辆长途汽车的平均速是 千米/时；
（3）产品由m千克增长10%，就达到 千克。
2 -1.2 1 -1
2 1 3 2 2
0.48x人 （x－0.48x)人即0.52x人
s
3
2
3
2
3
m＋0.1m即（1＋0.1）m
3.判断题：
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
×
×
×
×
的系数是-2，次数是3 （ ） （5） 单项式
3
2 2- yx ×
2
9-（6）单项式 的次数是2系数为 （ ） 2
9- ab √
4.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=
,b= .2
6
5.已知 是x，y的五次单项式，求a的值.
答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
课堂小结：
1.这节课我们学了什么知识？
2.你认为要注意些什么？
课堂小结
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
2.单独一个数的次数是0。
3.单项式的系数包含符号，当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略
不写。
4.圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。
5.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
6.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
7.单项式的次数与数字因数无关，只和字母有关，是单项式所有字母
的指数的和，单独一个数的次数记为0。
1.一个式子是单项式需具备两个条件：
①式子中不含运算符号“＋”或“－”；
②分母中不含有字母。
2.确定单项式系数的方法：把式子中的所有字母及指数
去掉。剩下的就是它的系数。
3.计算单项式的次数时要注意：
①没有写指数的字母，实际上它的指数为1，计算式不
能遗漏。
②不能将系数的指数计算在内。
方法归纳
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