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解三角形复习(一)z.ppt

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第一章《解三角形》复习 正弦定理及其变形: 其中,R是△ABC外接圆的半径 公式变形:a =_______,b =________,c =________2RsinA 2RsinB 2RsinC 小结论: 任意△ABC中,a : b : c =_________________sinA : sinB : sinC sinA > sinB > sinC 边化角 余弦定理及其变形: 公式变形: “角化边” 解三角形问题的四种基本类型: (1)知两角及一边: 求法:先求第三角,再用正弦定理求另外两边. (2)知两边及其中一边的对角: 求法:①先用正弦定理求剩下两角,再求第三边; ②先用余弦定理求第三边,再求剩下两角. (3)知两边及其夹角: 求法:先用余弦定理求第三边,再求剩下两角. (4)知三边: 求法:用余弦定理求三个角. 40 A的范围 a,b关系 解的情况 A为钝角或直角 A为锐角 a>b a≤b a<bsinA a=bsinA bsinA<a<b 一解 无解 无解 一解 两解 a≥b 一解 已知两边及其中一边对角的三角形的解的情况: A b a A b a bsinA D B A CD 例4、在△ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、 c,已知a>c,ab=60,sinA=cosB,且该三角形的面积 S=15,求角A的大小。 ∵a>c , ∴∠C为锐角,故C=30o 思路 解:(I)由正弦定理可得 解得 a=1或a=3 90o ∠C=60o 30o 练习2、在△ABC中,已知B=60o,2b=a+c,则△ABC 的形状是( ) A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 D 例6 09安徽 查看更多

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