资料简介
第三章 整式及其加减
5.探 索 与表达规 律 (一)
杨辉三角
1 1
1
1 1
1 1
1 1
…
2
3 3
4 6 4
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
探究1:数的变化规律
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
11
2 3 4 5 6 7 8
9 10 12 13 14 15
16 17 19 20 21 22
23 24 28 29
30 31
18
11
25 26 27
探究1:数的变化规律
蓝色方框中
九个数之和=9×正中间的数
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
日历中蓝色方框中九个
数的和与方框中正中间
的数有什么关系？
猜想:
探究1:数的变化规律
a
a-7
a+8
a-8
a+6
a-6
a+7
a-1 a+1
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
+(a+8) = ______9a
规律
: 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数
猜想:
探究1:数的变化规律
星
期
日
星
期
一
星
期
二
星
期
三
星
期
四
星
期
五
星
期
六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
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星
期
日
星
期
一
星
期
二
星
期
三
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期
四
星
期
五
星
期
六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
星
期
日
星
期
一
星
期
二
星
期
三
星
期
四
星
期
五
星
期
六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
请大家以小组为单位
探究日历中的“十字
”形、“M”形、
“H”形中的数字有何
规律？你是如何验证
的？
探究1:数的变化规律
星期
日
星期
一
星期
二
星期
三
星期
四
星期
五
星期
六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
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20 21 22 23 24 25 26
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规律: 十字形中
五数之和=5×中间数
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
探究1:数的变化规律
十
星期
日
星期
一
星期
二
星期
三
星期
四
星期
五
星期
六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
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20 21 22 23 24 25 26
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规律: “H”形中
七数之和=7×中间数
“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
探究1:数的变化规律
H
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
规律: “M”形中
七数之和=7×中间数
“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
探究1:数的变化规律
M
摆第 个正方形需要多少颗棋子？n8
照这样的规律摆下去
探究2:图形的变化规律
用棋子按下列方式摆正方形:
…( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
探究2:图形的变化规律
用棋子摆成以下图案,并填写表格:
…
( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) …
棋子个数 …
② 摆第n个图案需要 颗棋子.
11 17 23 29
6n-1
5
① 填写下表:
1.基本方法：
2.基本思想：
特殊 一般
探索 猜想 验证
作业
请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：
从大拇指开始，依次数数字1、2、3、4、5，
然后从无名指开始倒着数6、7、8、9，
再从食指开始数10、11、12、13，…
请问数字20落在哪个手指上？
200呢？2000呢？
问题解决1，2.
谢谢各位，
再见！
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