资料简介
(1)人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星
每隔83年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星
出现的年份依次为
(2)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一
尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。如果将
“一尺之棰”视为一份，那么每日剩下的部分依次为
1、考察下面的问题
1740，1823，1960，1989，2072，…
问题创设( 1 )三角形数
( 2 )正方形数
2、观察以下2个例子：
1 3 6 10
1 4 9 16
问题创设一、数列的概念：
按一定次序排列的一列数叫做数列
思考1：拿“1，2，3”这三个数来排，能排出几个数列？
例如：三角形数 1，3，6，10，…
正方形数 1，4，9，16，…
1，2，3 2，1，3 3，1，2
1，3，2 2，3，1 3，2，1
注意：每个数列中的数都有特定的顺序，但不一定要有
特殊的规律.一、数列的概念：
按一定次序排列的一列数叫做数列
注：数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次
叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项.
我们常把数列的一般形式写成
a1，a2，a3，…，an，…. (n∈N*)
简记作{an} 。
例如：若用{an}来表示“2，1，3”这个数列，则a2=____；1
思考2：能不能把数列“2，1，3”记为{2，1，3}？
不行，{2，1，3}是一个集合，集合中的元素是
没有顺序的一、数列的概念：
按一定次序排列的一列数叫做数列
注：数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次
叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项.
我们常把数列的一般形式写成
a1，a2，a3，…，an，…. (n∈N*)
简记作{an} 。
思考3：{an} 与an的意思一样吗？
{an}表示一个数列：a1，a2，a3，…，an，….
an表示数列{an}中的第n项各项都相等的数列
从第2项起，有些项大于它的前一项，
有些项小于它的前一项的数列
二、数列的分类：
1、以项数来分类：
（1）有穷数列：
（2）无穷数列：
2、以各项的大小关系来分类：
（1）递增数列：
（2）递减数列：
（3）常 数 列：
（4）摆动数列：
项数有限的数列
项数无限的数列
对任意n∈N*，总有an+1>an (或an+1-an>0)
对任意n∈N*，总有an+10)
对任意n∈N*，总有an+1an，n∈N*)
(an+1
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