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高度 角度距离 面积作业：课本P19 A组 第1题
解：依题意可知，在△ABC中
BC=0.5×35=17.5 n mile/h
根据正弦定理，解：选择一条水平基线HG，使
H、G、B三点在同一条直线上。
在H、G两点用测角仪器测得A
的仰角分别是α、β， CD=a，
测角仪器的高是h，那么，在
△ACD中，根据正弦定理可得
例3、如图， AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建
筑物的最高点，试设计一种测量建筑物高度AB的方法。例4、在山顶铁塔上B处测得地面上
一点A的俯角α=54°40′，在塔底C处
测得A处的俯角β =50°1′。已知铁塔
BC部分的高为27.3m，求出山高
CD(精确到1m)
解：依题意可知，在△ABC中，
27.327.3
答：山的高度约为150米。A
B
C
D
abA
B
CD例5、一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A
处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15o 的方向上，
行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25o的方向上，
仰角8o，求此山的高度CD.
解：∵在△ABC中，
∠A=15o，
∠C=25o-15o=10o.
∴根据正弦定理，
CD=BC×tan∠DBC≈7.4524×tan8°≈1047(m)
答：山的高度约为1047米。A
B
C
D
EAQ
C
P
Bg
ab
a作业：P20 第8题1、已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是
a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S=(a+b)²－c²，求
tanC的值。
2、在△ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且
sinA=2sinBcosC，试确定△ABC的形状。
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