资料简介
第六章 概率初步
2 频率的稳定性（第2课时） 1. 举例说明什么是必然事件。
3. 举例说明什么是不确定事件。
2. 举例说明什么是不可能事件。
回顾与思考 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，
会出现两种情况：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性
相同吗?
正面朝上 正面朝下
问题的引出试验总次数
正面朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将
记录记载在下表中：
动起
来！
你能
行。
游戏环节：掷硬币实验 (2)累计全班同学的试验结果, 并将实验
数据汇总填入下表：
实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
正面朝上
的次数
正面朝上
的频率
正面朝下
的次数
正面朝下
的频率
掷硬币实验2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140160160180180200200
0.20.20.40.40.50.50.60.6
0.80.81.01.0
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。
掷硬币实验
频率
实验总次数(4)观察上面的折线统计图，
你发现了什么规律？
2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200
0.20.2
0.40.40.50.50.60.60.80.8
1.01.0
0.20.2
0.40.40.50.50.60.60.80.8
1.01.0
0.20.2
0.40.40.50.50.60.60.80.8
1.01.0
0.20.2
0.40.40.50.50.60.60.80.8
1.01.0
真知灼见，源于实践
当实验的次数较少时，折线在“0.5
水平直线”的上下摆动的幅度较大，
随着实验的次数的增加，折线在
“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐
渐变小。
频率
实验总次数 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折
线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
(4)观察上面的折线统计图，
你发现了什么规律？
真知灼见，源于实践
2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200
0.20.2
0.40.40.50.50.60.60.80.8
1.01.0
0.20.2
0.40.40.50.50.60.60.80.8
1.01.0
0.20.2
0.40.40.50.50.60.60.80.8
1.01.0
0.20.2
0.40.40.50.50.60.60.80.8
1.01.0 试验者 投掷
次数n
正面出现
次数m
正面出现
的频率 m/n
布 丰 4040 2048 0.5069
德∙摩根 4092 2048 0.5005
费 勒 10000 4979 0.4979
下表列出了一些历史上的数学家所做的
掷硬币实验的数据：
历史上掷硬币实验皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
维 尼 30000 14994 0.4998
罗曼诺
夫斯基
80640 39699 0.4923
试验者 投掷
次数n
正面出现
次数m
正面出现
的频率 m/n
表中的数据支持你发现的规律吗?
历史上掷硬币实验 1、 在实验次数很大时事件发生
的频率，都会在一个常数附近摆动，
这个性质称为 频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的
可能性大小的数值，称为
事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我
们常用不确定事件A发生的频率来估计
事件A发生的概率。
学习新知 事件A发生的概率P(A)的取值范围是
什么？必然事件发生的概率是多少？不可
能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事
件发生的概率为0；不确定事件A发生的
概率P(A)是0与1之间的一个常数。
想一想 由上面的实验，请你估计抛掷一枚
均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概
率分别是多少？他们相等吗？
学以致用对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
随机抽取的
乒乓球数 n
10 20 50 100 200 500 1000
优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825
优等品率m/n
（1）完成上表；
牛刀小试
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它
为优等品的概率是多少？
0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检
查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样
吗？为什么？
随机抽取的
乒乓球数 n
10 20 50 100 200 500 1000
优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825
优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825
牛刀小试 请选择一个你能完成的任务，并预祝你能
出色的完成任务：
NEXT
是“玩家”就玩出水平1、下列事件发生的可能性为0的是（ ）
A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟，
从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六
Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
D
BACK 2、 口袋中有９个球，其中４个红球，
３个蓝球，２个白球，在下列事件
中，发生的可能性为1的是（ ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球
B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
C
BACK 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，
其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他
认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的
概率为 ，你同意他的观点吗？你认为
他再多做一些实验，结果还是这样吗？
BACK
3
52
5BACK
1、给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之
一，那么它就不可能发生. ②如果一件
事发生的机会达到99.5%，那么它就必然
发生. ③如果一件事不是不可能发生的，
那么它就必然发生. ④如果一件事不是
必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上
的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你
能保证恰好50次正面朝上吗？
BACK
1
2 3、把标有号码1，2，3，……，10
的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，
从中任意取一个，号码为小于7的奇
数的概率是______．
BACK
3
10掷一枚均匀的骰子。
（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能
性相同吗？
掷出点数为1与掷出点数为3的可能
性相同吗？
（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎
样做的？
（1）会出现哪些可能的结果？
行家看“门道” 小 结
1、频率的稳定性。
2、事件A的概率，记为P(A)。
3、一般的，大量重复的实验中，我们
常用不确定事件A发生的频率来估计事
件A发生的概率。
4、必然事件发生的概率为1；
不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1
之间的一个常数。
回味无穷
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