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（人教版）高中数学必修5课件：第3章不等式3.3.1 .ppt

2021-03-03
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数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升自主学习新知突破数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．了解二元一次不等式的概念． 2．准确判断二元一次不等式表示的平面区域． 3．会画出二元一次不等式表示的平面区域．数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升方程2x－y＋1＝0表示直线． [问题1] 试判断点A(0,1)，B(1,1)，C(－1,1)与直线的位置关系？ [提示] 点A在直线上，B，C不在直线上． [问题2] 试判断上述三点坐标满足不等式2x－y＋1>0 吗？ [提示] B点的坐标满足，而A，C不满足．数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 [问题3] 点B在直线2x－y＋1＝0的哪个方向的区域内？ [提示] 在直线2x－y＋1＝0的右下方区域． [问题4] 直线2x－y＋1＝0右下方的点都满足2x－y＋ 1>0吗？ [提示] 满足．数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 (1)含有_____未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式．由几个__________________组成的不等式组叫做二元一次不等式组． (2)满足 ___________________________________构成 _______________，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．二元一次不等式(组)的概念两个二元一次不等式二元一次不等式(组)的x和y的取值有序数对(x，y) 数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．对概念的几点理解 (1)二元一次不等式中主要强调两点：一是不等式中只含有两个未知数，多于两个或少于两个均不能称为二元不等式．二是未知数的最高次数是1. (2)二元一次不等式组要求由多于一个的二元一次不等式组成的不等式组，其中的不等式个数可以是二个、三个，当然也可以是多个．数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C>0表示直线_______________某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成_____以表示区域不包括边界．不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成_____．二元一次不等式表示平面区域 Ax＋By＋C＝0 虚线实线数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 (1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点把它的坐标(x，y) 代入Ax＋By＋C所得的符号都_____． (2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由_____________的符号可以断定Ax＋By＋C>0表示的是直线 Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．二元一次不等式表示平面区域的确定相同 Ax0＋By0＋C 数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 2．二元一次不等式表示平面区域需注意的问题 (1)平面内的直线可以视为二元一次方程的几何表示，二元一次不等式表示的平面区域就是二元一次不等式的几何表示． (2)用二元一次不等式确定平面区域的方法是“线定界，点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点(C≠0时) 验证．数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．不等式x－2y≥0表示的平面区域是( ) 答案： D 数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 2．不在不等式3x＋2y2x)表示的区域为不含(1,0)的一侧，因此所求为如图阴影所示的区域，不包括边界．数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升画二元一次不等式表示平面区域时，先画直线，当不等式中含有等号时画成实线，不含等号时画成虚线，然后把原点坐标代入不等式检验，成立时原点所在一侧的半平面为所求平面区域，不成立时，另一侧的半个平面为所求作的平面区域，当原点正好在所画直线上时，另外选一个特殊点如 (0,1)或(1,0)代入不等式检验即可，得到的平面区域需要画成阴影表示．数学必修5 第三章不等式自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升 1．画出下列不等式表示的平面区域： (1)2x＋y－10 查看更多

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