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3.2用关系式表示的变量间关系.ppt

2021-05-19
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第三章变量之间的关系 2 用关系式表示的变量间关系回顾与思考 • 在“小车下滑的时间”中 • 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量. • 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h 的变化而变化, • 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量观察思考 • 确定一个三角形面积的量有哪些？ • 三角形的底和高 • 请同学们欣赏“变化中的三角形” DB C A诱导探究 • 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ • （1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？ • 三角形的底边长度是自变量 • 三角形的面积是因变量诱导探究 • 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ • （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_____________。y=3x诱导探究 • 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ • （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到 _________厘米2. 36 9学习新知 • y=3x表示了和之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 • 注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。三角形底边长三角形面积巩固提高你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？巩固提高 • 圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 • （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ • 圆锥的底面半径的长度是自变量 • 圆锥的体积是因变量巩固提高 • 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 • （2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为 ______________巩固提高 • 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 • （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3 变化到　　　厘米3 。合作交流议一议： • 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。合作交流议一议： • （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。合作交流议一议： • （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KW·h，二氧化碳排放量增加 ___________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到_____________。合作交流议一议： • （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。随堂练习 • 1、在地球某地，温度T（℃）与高度d （m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当 d的值分别是200，400，600， 800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。随堂练习 • 2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？反思升华 • 同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1.会用关系式表示两个变量之间的关系； 2.能利用关系式求值。课后作业课本 • 1.直接做在书上的作业：知识技能1、2。 • 2.做在作业本上的作业：数学理解3. • 3.需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）查看更多

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