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2.2探索直线平行的条件（二）.ppt

2021-05-19
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第二章相交线与平行线问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 问题3：同位角具备什么关系能够判断直线 a∥b？你的依据是什么？1. 1. 图图中中∠∠33与与∠∠5,∠45,∠4与与∠∠66这这样样位位置置关关系系的的角角有有什什么么特特点点？？说说说说你你的的理由。理由。 2. ∠32. ∠3与与∠∠6,∠46,∠4与与∠∠55这样位置这样位置关系的角呢？说说你的理由。关系的角呢？说说你的理由。 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠∠33与与∠∠5,∠45,∠4与与∠∠66这样位置关系这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做这样的角叫做内错角 ∠∠33与与∠∠6,∠46,∠4与与∠∠55这样位置关系的这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内角 1. 观察右图并填空： (1)∠1 与是同位角; (2)∠5 与是同旁内角; (3)∠1 与是内错角. ∠∠44 ∠∠33 ∠∠22 bb aa nnmm 22 3311 44 554 1 2 3 56 7 8 ＤＣＢ E Ａ F 2. 如图，直线AB，CD 被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？问题：小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？探索直线平行的条件㈠㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 为什么？为什么？为什么？为什么？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ；方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4； 11 22 33 44 内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°， 90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ ①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180° aa bb llmm nn 11 22 33 44 a∥b. l∥m. l∥n . 2.2.看图填空：（1）如右图，因为∠1＝∠2 根据。所以 ∥ ，因为∠2＝，同位角相等，两直线平行所以 ∥ ，因为∠3＋∠4＝180°所以 ∥ ，所以AC∥FG. 1 2 3 4 A B C D E F G 2.2. 看图填空：看图填空： (2)(2)如右图，如右图，∵ ∠∵ ∠2=2=（（）） ∴∴DE∥BC DE∥BC ，， ∵ ∠∵ ∠BB＋＋＝＝180°180°，， ∴∴ DB ∥EF DB ∥EF ∵ ∠B∵ ∠B＋＋ ∠ ∠5 5 ＝＝180 ° 180 ° ∴∴ ∥∥ .. A B C D E F 43 2 1 54 1 2 3 56 7 8 ＤＣＢ E Ａ F 1. 再识“三线八角 ”： 4 4对同位角对同位角 ∠∠11和和∠∠5,5, ∠∠22和和∠∠6,6, ∠∠33和和∠∠7,7, ∠∠44和和∠∠8.8. 22对内错角对内错角 ∠∠33和和∠∠5,5, ∠∠66和和∠∠4.4. 22对同旁内角对同旁内角 ∠∠55和和∠∠4,4, ∠∠33和和∠∠6.6.2. 两直线平行的条件 ① 同位角相等，两直线平行; ② 内错角相等，两直线平行； ③ 同旁内角互补，两直线平行. 3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？课本第51页习题2.4 探究1：为什么“内错角相等,两直线平行” 因为因为∠∠1 1 = = ∠2,∠2, ( )( ) 对顶角相等对顶角相等 ∠∠1 1 = = ∠3, ( ) ∠3, ( ) 已知已知所以所以 ∠∠3 3 = = ∠2. ( ∠2. ( ))所以所以直线直线 aa∥∥b. b. ( ) ( ) 等量代换等量代换同位角相等同位角相等,,两直线平行两直线平行方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法 bb aa c 11 22 33 内错角相等同位角相等两直线平行返回c 已知已知 ∠ ∠1 1 ，，∠∠33 , ( ), ( ) ∴∴ 直线直线 aa∥∥b. b. ( ) ( ) 互补互补 ∠∠22 同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等,,两直线平行两直线平行 ∵∵ ∠∠1 1 ，，∠∠22 , ( ) , ( ) ∴∴ ∠∠3 3 = . = . （（））内错角相等内错角相等,,两直线平行两直线平行.. 探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行” 方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法互补互补邻补角定义邻补角定义 bb aa 22 33 11 还有其他还有其他推理的方推理的方法吗？法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等返回查看更多

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