资料简介
西师大版 数学 六年级 下册
正比例的意义和性质
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
正比例和反比例
课堂练习
3
比例的意义和性质
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什么叫
做比？
两个数相除
又叫做两个
数的比。
什么叫
做比值
？
情境导入
比的前项除以比
的后项所得的商，
叫做比值。
比例的意义和性质
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求下面各比的比值。
12∶16 =
∶
2.7∶4.5 =
6∶10 =
12 ÷ 16
2.7 ÷ 4.5 =
6 ÷ 10
2.7∶4.5 6 ∶10
= ÷ =
=
= 0.75
0.6
0.6=
比例的意义和性质
返回
我们学校升国旗时，五星红
旗冉冉升到旗杆的顶部。但
是同学们有谁知道我们学校
的旗杆有多高吗？
你有什么办法测
量出旗杆的高度
呢？
旗杆有多
高呢？
可以通过测量旗杆
的影子的长度把旗
杆的长度计算出来。
比例的意义和性质
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学他们那样操
作一下吧！
探究新知
例 1
比例的意义和性质
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各组竹竿长和测量的影子长记录如下∶
竹竿长（ｍ）
影子长（ｍ）
3
2
9
6 …
…
观察上表，你
发现了什么？
比例的意义和性质
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3∶2=1.5，9∶6=1.5
。3∶2=9∶6，
竹竿长与影子长的比
值是相等的。 还有9∶3=6∶2
，
也就是……
比例的意义和性质
返回
第1组测量的影子长和竹竿长的比是
第2组测量的影子长和竹竿长的比是
3∶2
9∶6
3∶2=
9∶6=
比值相等 3∶2=9∶6
表示两个比相等的式子叫做比例。
1.5
1.5
比例的意义和性质
返回
3 ∶ 2 = 9 ∶ 6
内项
外项
3∶2=9∶6也可以写成 =
在一个比例中，两端
的两项叫做比例的外
项，中间的两项叫做
比例的内项。
比例的意义和性质
返回
2∶3 = 4∶6 1.2∶0.9= 0.8∶0.6
∶ =
将上面4个比例的两个外项和两个内项分别相乘，
你能发现什么？
∶ =
例 2
比例的意义和性质
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在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做
比例的基本性质。
2×6=12
3×4=12
2×6=3×4
…
1.2×0.6=0.72
0.9×0.8=0.72
1.2×0.6=0.9×0.8
…
比例的意义和性质
返回
= 2×9 = 3×6
把比例写成分数形式，等号
两边的分子和分母分别交叉
相乘，积相等，为什么？
比例的意义和性质
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1.运用比例的基本性质,判断下面每组中两个比能否
组成比例?
3.6 ∶ 1.8 和 0.5 ∶ 0.25 1.4 ∶ 2 和 5 ∶ 10
根据比例的基本性质，
只要计算内、外项之积
是否相等就可以了。
因为 3.6×0.25=0.9 1.8×0.5=0.9
左边的0.9=右边的0.9
所以，这两个比能组成比例
3.6∶1.8=0.5∶0.25
因为 1.4×10=14 2×5=10
左边14≠右边10
所以，这两个比不能组成比例。
课堂练习
比例的意义和性质
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2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的
比例写出来。
⑴ 6∶10 和 9∶15
左边0.6=右边 0.6
所以，6∶10和9∶15能组成比例
9∶15 = 0.6 因为 6∶10 = 0.6
6∶10 = 9∶15。
⑵ 20∶5 和 1∶4
因为 20∶5 = 4
所以， 20∶5和1∶4不能
组成比例。
1∶4 = 0.25
左边4 ≠ 右边0.25
比例的意义和性质
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3.填空
⑴如果两个比的比值相等，那么这两个比就
（ ）比例。
⑵一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定
是（ ）的。
能组成
相等
⑶在6∶5=30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），
内项是（ ）和（ ）。根据比例的基本性质可以写
成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
6 25
5 30
6 25 5 30
比例的意义和性质
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4.指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10∶6
外项
内项
外项
内项
6∶10 = 9 ∶15
0.6 ∶0.2 ∶=∶ = 6∶4
外项
内项
外项
内项
比例的意义和性质
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5.说一说比和比例有什么区别。
6.在6∶5=30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），
内项是（ ）和（ ）。根据比例的基本性质可以写成
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
7.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写
出来（能组几个就组几个）。
2、3、4、6
比是表示两个数相除的关系，有两项；
比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
6
2∶3=4∶6 、 2∶4=3∶6 ……
25
5 30
6 25 5 30
比例的意义和性质
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因为 14∶21 = 6∶9=
所以 这两个比能组成比例。 14∶21=6∶9
=
8.用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例.
因为 14×9=126 21×6=126
126 = 126
所以 这两个比能组成比例。 14∶21=6∶9
比例的意义
比例的基本性质
比例的意义和性质
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10.把7a=8b改写成四个比例。
9.把6×8=24×2改写成四个比例。
6∶24=2∶8 24∶6=8∶2
8∶24=2∶6 6∶2=24∶8
a∶8=b∶7 7∶b=8∶a
b∶a=7∶8 a∶b=8∶7
比例的意义和性质
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★比例：表示两个比相等的式子。
★ 比例的基本性质：两个外项的积等于两个内
项的积。
★在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
比例的意义和性质
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课本∶
第42页第1题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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