资料简介
西师大版 数学 六年级 下册
正比例图像
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
正比例和反比例
课堂练习
3
正比例图像
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也随着变化
比值
正比例关系
相关联⑴两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（
），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（
）。
⑵笔记本单价一定，数量和总价成（ ）比例。
⑶工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
⑷一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的（ ）比例。不成
1.填空。
正
正
情境导入
正比例图像
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2.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？
⑴《少年先锋报》的单价一定，总价与订阅的数量。
⑵小明跳高的高度与他的身高。
⑶书的总页数一定，已看的页数与未看的页数。
⑷水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。
C
3.选择题。
⑴下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）。
A.定期一年的利息和本金 B.圆的面积和半径
C.一段路，每天修的米数和所用的天数
⑵两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种
量（ ）成比例的量。
A.一定是 B.一定不是 C.不一定是
A
正比例图像
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面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用
的过程中收集到下面一些数据。
小麦质量（kg） … 100 200 300 400 …
面粉质量（kg） … 70 140 210 280 …
它们的关系可以
用图像来表示。
（1）把上表中小麦的质量和面粉的质量所对应
的点描在方格纸上，在依次连接起来。
面粉的质量和小麦
的质量成正比例。
探究新知
例 2
正比例图像
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面粉的质量和小麦的质量的关系图
观察上图，你
发现了什么？
所有点的连线
成一条直线。
●
●
●
●
正比例图像
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面粉的质量和小麦的质量的关系图
●
●
●
●
（2）王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少
千克面粉？
由图可知350千克。
正比例图像
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面粉的质量和小麦的质量的关系图
●
●
●
●
（3）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多
少千克小麦？
由图可知430千克。
正比例图像
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1.同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：
●
●
●
●
●
●
●
●
5.6
4.8
4.0
3.2
2.4
1.6
0.8
0
影长/m
树高/m
●
课堂练习
1 2 3 4 5 6 7 8
（1）看图填写下表：
树高/m 1 2 3 4 5
影长/m 40.8 1.6 2.4 3.2
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（2）树高和影长成比例吗？
成什么比例？
为什么？
成比例
成正比例
因为树高与影长的比值一定。
（3）根据图象，估计8米高的树，这时的影长是 米
6.4
多少 ？
正比例图像
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2.笑笑用计算机打字的个数和所用的时间如下表：
⑵根据表中的数据在下面的放个图中描出打字个数和时间
所对应的点，并用直线按照顺序连接起来。
时间/分 2 4 6 8 10 12 14
数量/个 100 200 300 400 500 600 700
⑴笑笑打字的个数和所用的时间成正比例吗？
为什么？
成正比例
打字个数与时间的比值一定。
●
●
●
●
●
●
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 1516
800
700
600
500
400
300
200
100
0
数量/个
时间/分
● ⑶估计笑笑5分钟打了
字
打750个字需要多长时间？
15分。
250个 。
多少？
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3.妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：
（2）根据表中数据，在下图中描出总价和所买数量
所对应的点，再把它们用线连起来。
（3）看左图判断，妈妈买5
千克苹果需要 元
60元可以买 千克苹果
数量（千克） 2 4 6 8 10 12
总价（元） 8 16 24 32 40 48
（1）妈妈买苹果的总价和所买数量成正比例吗？
为什么？
成正比例
总价与数量的比值一定。
2 4 6 8 10 12 14 16
56
48
40
32
24
16
8
0
总价/（元）
数量/千克
●
●
●
●
●
● 20多少 ？
15多少 ？
正比例图像
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4.笑笑和家人周末骑自行车去森林动物园游玩。下面
的图像表示她骑车的路程和时间的关系。
（2）根据图像估计笑笑20
分钟大约行驶多少千米？行
驶20千米需要多少分钟？
（1）笑笑骑自行车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
答：图像成一条直线，所以笑笑骑自行车
行驶的路程和时间成正比例。
答：由图像可知，20分钟大约行驶
6千米，行驶20千米需要75分钟。
正比例图像
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★认识正比例关系的图像，能根据给出的有
正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸
上画出图像，并会根据其中一个量在图像中
找出或估计出另一个量的值。
★正比例关系的图像是一条直线。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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课本：
第46页第1、3、4题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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