资料简介
西师大版 数学 六年级 下册
正比例的应用
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
正比例和反比例
课堂练习
3
正比例的应用
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1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例
？为什么？
⑴时间一定，每小时织布的长度和织布总长度。
⑵长方形的长一定，面积和宽。
⑶长方形的长一定，周长和宽。
⑷正方形的边长和面积。
⑸正方形的边长和周长。
情境导入
正比例的应用
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李老师应付给邮局多少元？
我们班订了5
份《中国少
年报》，一
共195元。
我们班订了8份
《中国少年报》。王
老
师
李
老
师
探究新知
例 3
正比例的应用
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。
在上面的问题中，哪两
种量是相关联的量？
它们成什么
比例关系？
所订报纸份数和
所付总钱数这两
个相关联的量。
什么量是不变
的？一定的？
成正比
例关系
因为每份报纸单价是不变的，
所以，所付总钱数÷所订报纸
份数=每份报纸单价是一定的。
正比例的应用
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解：设李老师应该付给邮局x元。
5 x =195×8
x =
x =312
=
答：李老师应该付给邮局312元。
订报的总钱数和
份数的比值一定，
用正比例的知识
来解答。
正比例的应用
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1.一颗人造卫星绕地球5周需13小时，用同样的速
度绕地球12周需多少小时?
绕地球的周数和时间
的比值一定，用正比
例的知识来解答。
解:设用同样的速度绕地球12周需要x小时。
答：用同样的速度绕地球12周需要31.2小时。
5 x =12×12
5 x =156
x =31.2
=
课堂练习
正比例的应用
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2.某服装厂接了一批服装生产任务，前6天生产了
180件服装。照这样的速度计算，完成任务需要29
天。那这批服装共要生产多少件？
180：6= x ：29
解：设这批服装共要生产x件。
6 x =5200
x =870
答：这批服装共要生产870件。
正比例的应用
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3.⑴一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，
甲乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙地需要
行驶多少小时？
x =5
140 x =350×2
解：设从甲地到乙地需要x小时。
350: x =140:2
x =700÷140
答：从甲地到乙地需要5小时。
正比例的应用
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⑵一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，
从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路
长多少千米？
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
解：设甲乙两地之间的公路长x千米。
x︰5=140︰2
2 x =140×5
x =350
x =70×5
正比例的应用
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4.小丽想知道一大捆铁丝的长度，从中截取了
5m长的一段，测得其质量为400g。现称得这捆铁
丝的质量为6kg。这捆铁丝长多少米？
答：这捆铁丝长75米。
解：设这捆铁丝长x米。
x︰6000=5︰400
x =75
400 x =6000×5
x =30000÷400
正比例的应用
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5.小梁在旗杆旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿
影长为1.2米。在同时同地，测得旗杆的影长是
6.6米。求旗杆实际长几米？
解：设旗杆实际长x米。
x =11
x︰6.6=2︰1.2
1.2 x =2×6.6
x =2×6.6÷1.2
答：旗杆实际长11米。
正比例的应用
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100︰x =1︰150
解：设应加入水x mL 。
x = 100×150
x =15000
答:应加入水15000mL。
6.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，
如果消毒液与水的比是1︰150，应加入水多少毫升?
正比例的应用
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7. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比
是2︰3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念
币的价格是多少元？
50︰x =2︰3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
2 x =50×3
2 x =150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x =75
正比例的应用
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8.用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，
用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨？
解：设每天可以运货x吨
答：每天可以运货176吨。
x︰11=128︰8
8 x =11×128
x =176
正比例的应用
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★解法步骤:
（1）设所求值为x 。
（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，验算，写答语。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
正比例的应用
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课本：
第46页第6、7、8题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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