资料简介
西师大版 数学 六年级 下册
练习十四
正比例和反比例3
复习旧知
课堂小结 课后作业
巩固练习
练习十四
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比例
比例的基本性质
成正比例的量与成反比例的量的异同
运用正比例和反比例的知识解决生活
中的问题
判断两种量是否成正比例或反比例
本
单
元
的
主
要
内
容
正比例
反比例
解比例
复习旧知
练习十四
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⑴什么是比例?
⑵比例的基本性质是什么?
表示两个比相等的式子。
两个外项的积等于两个内项的积。
⑷用比例的基本性质解比例的一般方法是什么？
求比例中的未知项，叫做解比例。
⑶什么是解比例?
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
练习十四
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正比例
就是看这两个变量的比值（也就是商）是不是一个不变
的常数，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。
判断两个量是不是成正比例的一般方法。
⑴两种相关联的量。
⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也扩大或缩小相
同的倍数。
⑶两种量相对应的两个数的比值是一定的。
像这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做
正比例关系。
练习十四
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运用正比例和反比例的知识解决生活中的问题。
就是看这两个变量的比值（也就是商）是不是一个不变
的常数，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。
反比例
⑴两种相关联的量。
⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同
的倍数。
⑶两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比
例关系。
判断两个量是不是成正比例的一般方法。
练习十四
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名称
不同点 相
同
点
正比
例
反比
例
正、反比例的异同
意义不同点
两种量中相对
应的两个数的
比值，也就是
商一定。
两种量中相
对应的两个
数的积一定。
变化方向不同
一种量扩大(或
缩小)，另一种
量也随之扩大
(或缩小)
一种量扩大(或缩
小)，另一种量反
而缩小(或扩小）
关系式
不同
两种相
关联的
量，一
种量变
化,另
一种量
也随着
变化。
=k
(一定)
χ·y=k
(一定)
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1.下面的说法对吗?
平行四边形的底一定，
它的高和面积成正比例。
工作总量一定，
工作时间和工作
效率成反比例
巩固练习
练习十四
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2.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺条路，需用
900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块
? 30×24=720(平方厘米） 20×20=400(平方厘米)
解：设需用x块。
720︰400= x ︰900
400 x =720×900
x =648000÷400
x =1620
答：需用1620块。
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3.五(1)班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，
照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根?
解：设买来的绳子共可做跳绳x根。
8︰5=72︰ x
8 x =5×72
8 x =360
x =360÷8
答：买来的绳子共可做跳绳45根。
x =45
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4.张大爷至少需要准备多少千克黄豆？
解：设张大爷至少需要准备x千克黄豆。
0.5︰2= x ︰20
2 x =0.5×20
x =10÷2
x =5
答：张大爷至少需要准备5千克黄豆。
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5.一辆卡车计划每时行50km，
从甲地到乙地需要行驶9时。实
际速度比计划慢，这辆卡车从甲
地到乙地实际行了几时?
你能分别用正比例、反比例关系解决上面的问题吗?
正比例:
112.5︰2.5=(50×9)︰ x
112.5 x =2.5×450
x =1125÷112.5
x =10
反比例:
50×9=(112.5÷2.5)× x
45× x =450
x =450÷45
x =10
解：设实际行了x时。 解：设实际行了x时。
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6.一架飞机的飞行时间和航程如下表
⑴写出几组航程和相对应的飞行时间的比，并比较
比值的大小。说一说它们的比值表示什么。
飞行时间(时) 2 3 4 6
航程(km) 1600 2400 3200 4800
⑵表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么
1600︰2=800 2400︰3=800 3200︰4=800 4800︰6=800
成正比例。因为 =800（一定），所以航
程和飞行时间成正比例
它们的比值表示飞机航行的速度。
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6.一架飞机的飞行时间和航程如下
表
⑶在下图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把
它们顺次连起来，并估计一下飞行2500km要用多长时间。
●
●
●
●
飞行2500km要用3.5时。
飞行时间(时) 2 3 4 6
航程(km) 1600 2400 3200 4800
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表示两个比相等的式子。
两个外项的积等于两个内项的积。
求比例中的未知项，叫做解比例。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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用比例的基本性质解比例的一般方法：
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
这节课你们都学会了哪些知识？
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正比例
⑴两种相关联的量。
⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也扩大
或缩小相同的倍数。
⑶两种量相对应的两个数的比值是一定的。
像这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系
叫做正比例关系。
这节课你们都学会了哪些知识？
练习十四
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反比例
⑴两种相关联的量。
⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或
扩大相同的倍数。
⑶两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系
叫做反比例关系。
这节课你们都学会了哪些知识？
练习十四
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课本:
第52页第8、9题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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