资料简介
西师大版 数学 六年级 下册
练 习 九
圆柱和圆锥2
复习旧知
课堂小结 课后作业
巩固练习
练习九
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圆锥的底面是一个圆。
侧面是一个曲面，
从顶点到底面圆心的
圆锥的特征
●o
侧
面
底面
展开后是一个扇形。
距离就是圆锥的高。
高
复习旧知
练习九
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侧面展开
底面
扇形
圆形
圆锥的特征
练习九
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上升了1厘米
上升了3厘米
⑴水位上升了（ ）cm
。
⑵水位上升了（ ）cm
。
水面位置做好标记！
1
3
●o ●o
●o
圆锥底面 = 圆柱底面
高
圆锥的高 = 圆柱的高
圆锥的体积计算公式
练习九
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圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的 。
圆柱体积=底 × 高
圆锥体积=
V锥= Sh
底 ×高×
= πr2h
圆锥的体积计算公式
练习九
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V锥= πr2h
V锥= πr2hV锥= πr2h
1.计算下面圆锥的体积。
12.56÷(2×3.14)
= ×3.14×（ ）2×4.5
= 3.14×1.5
= 4.71（dm3）
= ×3.14×32×12
= 3.14×9×4
= 28.26×4
= 113.04（cm3）
= 12.56÷6.28
= 2（m）
= ×3.14×22×3
= 3.14×4
= 12.56（m2
）
巩固练习
练习九
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2.把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔
铸成一个底面积是31.4cm2的圆锥形零件。这
个圆锥形零件的高是多少厘米?
V柱=πr2h
=3.14×32×2
=28.26×2
=56.52（cm2）
h锥=56.52÷ ÷31.4
=69.56÷31.4
=5.4（cm）
答：这个圆锥形零件的高是5.4厘米。
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3.有一根圆柱形钢材，要把它削成一个最大的
圆锥形零件.(等底等高)
(1)圆柱体积比圆锥体积多( )%;
(2)已知削去部分的体积是24立方分米，这个圆锥的
体积是( )立方分米，圆柱是( )立方分米。
4.圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是24cm3，圆
锥的体积是( )cm3，圆柱的体积是( )cm3。
圆柱 圆锥 削去
3份 1份 2份
200
12 36
6 18
练习九
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⑴V锥= πr2h
5.科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱
形学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。
⑴圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米?
⑵圆柱形学具的表面积是多少平方厘米?
= ×3.14×（ ）2×4
=3.14×3×4
=9.42×4
=37.68（cm3）
V柱=πr2h
=3.14×（ ）2×20
=3.14×9×20
=28.26×20
=565.2（cm3）
答：圆锥形、圆柱形学具的体积分别是37.68、
565.2立方厘米。
练习九
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=2×3.14×（ ）2＋3.14×6
=75.36（cm2
）
⑵S表=2πr2+πdh
=6.28×9＋18.84
=56.52＋18.84
答：圆柱形学具的表面积是75.36平方厘米。
5.科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱
形学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。
⑴圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米?
⑵圆柱形学具的表面积是多少平方厘米?
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6.靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方
米?
V锥= πr2h
= ×3.14×0.82×0.6
=3.14×0.64×0.2
=2.0096×0.2
=0.40192（cm3）
0.40192×
≈0.1（cm3
）答：大约是0.1立方米。
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7.(1)做一个薯片筒的侧面标签，约要多大面积的纸
? S=2πrh=2×3.14×3×10=188.4(平方厘米）
(2)做一个这样的薯片筒至少需要多大面积的材料
? S表=S侧+2S底
=2×3.14×3×10+2×3.14×32
=244.92(平方厘米)
(3)这个薯片筒的容积是多少立方厘米?
V=πr2h
=3.14×32×10
=282.6（立方厘米）
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8.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是40厘
米，把这个木料沿横截面切成大小相等的两个圆柱，
表面积比原来增加多少平方厘米？
S增=2S底
=2×3.14×102
=6.28×100
=628（cm2）
答：表面积比原来增加628平方厘米。
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1.圆锥的底面是一个圆。
2.侧面，展开后是一个扇形。
3.从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
4.圆锥的体积=底面积×高×
字母公式为V = Sh = πr2h。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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课本：
第34页第3、5、10题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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