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西师大版 数学 六年级 下册
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圆柱和圆锥2
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圆柱和圆锥
圆 柱
圆
柱
的
特
征
圆柱的
相关计
算公式
圆
锥
的
特
征
圆锥的
体积计
算公式
圆 锥
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1.圆柱的特征
特征
1.圆柱的底面是两个完全相同的圆。
2.圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高。
3.圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个
长方形(或正方形)，长等于圆柱的底面周长，
宽等于圆柱的高。
当圆柱的底面周长和
高相等时，侧面沿高
展开后是正方形。
圆柱有无
数条高。
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2.圆柱的计算公式
计算公式
1.圆柱的侧面积=底面周长×高，字母公式：S侧=Ch
。2.圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，字
母公式为S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
3.圆柱的体积=底面积×高，字母公式为
V=Sh=πr2h
4.容积的计算方法和体积的计算方法相同，都
是底面积×高。
5.运用“排水法”可以测量不规则物体的体积。
浸没在水中的物体的体积等于量杯中升高的那
部分水的体积。
计算容积要
从物体里面
测量，进而
计算出需要
的数据。
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3.圆锥
特征
1.圆锥的底面是一个圆。
计算公式
2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形
3.从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
圆锥的体积=底面积×高×
字母公式为V= Sh= πr2h
计算圆锥的体
积时，不要忘
记乘 。
圆锥只有
一条高。
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1.计算体积。
V=abh V柱=πr2h V锥= πr2h
=10×5×1
=50(m3)
=3.14×122×20
=3.14×144×20
=452.16×20
=9043.2(cm3)
= ×3.14×（ ）2×6
=6.28×6.25
=39.25(dm3)
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2.一个圆柱的底面半径是3cm，高是20cm。这个圆柱
的表面积是多少平方厘米?它的体积是多少立方厘米?
V柱=πr2h
=3.14×32×20
=3.14×9×20
=28.26×20
=565.2(cm3)
S表=2πrh＋2πr2
=2×3.14×3×20＋3.14×32×2
=6.28×60＋6.28×9
=376.8＋56.52
=433.32(cm2)
答：表面积是433.32平方厘米。 答：体积是565.2立方厘米。
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3.有关资料显示，每人每日正常饮水量约为1L。小
红的水杯是圆柱形的，它的内直径是4cm，深是10cm
，她每天需要喝几杯水?(得数保留整数)。
V柱=πr2h
=3.14×（4÷2）2×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6(cm3)
125.6cm3 =125.6mL
1L=1000mL
1000÷125.6≈8（杯）
答：她每天需要喝8杯水。
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4.计算这个陀螺的体积。（图中单位：cm）
V柱=πr2h V锥= πr2h
=3.14×（ ）2×3
=3.14×4×3
=12.56×3
=37.68(cm3)
= ×3.14×（ ）2×3
=3.14×4
=12.56(cm3)
37.68＋
12.56=50.24(cm3)
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5.一个棱长4cm的正方体与一个圆锥的体积相等。已知
圆锥的高是6cm，圆锥的底面积是多少平方厘米?
V=a3
=64(cm3)
=43
64÷（ ×6）
=64÷2
=32(cm2)
答：圆锥的底面积是32平方厘米。
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6.游乐中心内一个长方形儿童游泳池，长25m，宽12.56m，
深1.2m。如果用直径20cm的进水管向游泳池里注水，水流速
度按100m每分钟计算，注满一池水要多长时间?
V池=25×12.56×1.2
d管= 20cm=0.2m
3.14×(0.2÷2)2×100
376.8÷3.14=120（分）
=314×1.2
=376.8（m3）
=3.14×0.01×100
=3.14×1
=3.14（m3）
答：注满一池水要120分钟。
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课本：
第36页第2、7、9题
课后作业
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2.从课时练中选取。
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