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人教版高中数学必修2 4.3.1空间直角坐标系课件ppt

2021-03-04
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知识回顾（1）、对于解析几何我们研究了那些问题？（2）、研究方法有什么共性？如何确定空中飞行的飞机的位置？根据自己的感受，设计空间直角坐标系一、空间直角坐标系建立以单位正方体的顶点O为原点，分别以射线 OA，OC，的方向为正方向，以线段OA，OC，的长为单位长，建立三条数轴： x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系 C' D' B'A' C O A B y z x O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面（1）、空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？ C' D' B'A' C O A B y z x （2）、给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确定它在空间直角坐标系中的位置？二、空间中点的坐标有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标点M （X，Y，Z） C' D' B'A' C O A B y z x xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标竖坐标为0 z轴上的点横坐标纵坐标为0 y轴上的点横坐标竖坐标为0 一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点 C'D' B'A' C O A B z y x 例1：如图例2：在空间直角坐标系中标出下列各点： A（0，2，4）B（1，0，5） C（0，2，0）D（1，3，4）结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2 的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。例3： y z x 练习1：点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标 (1)与点M关于x轴对称的点 (2)与点M关于y轴对称的点 (3)与点M关于z轴对称的点 (4)与点M关于原点对称的点 (5)与点M关于xOy平面对称的点 (6)与点M关于xOz平面对称的点 (7)与点M关于yOz平面对称的点 (x,-y,-z) (-x,y,-z) (-x,-y,z) (-x,-y,-z) (x,y,-z) (x,-y,z) (-x,y,z) 练习2 在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中，建立恰当的空间直角坐标系 (1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标 (2)写出棱PB的中点M的坐标 1、空间直角坐标系 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系 3、应用 4、思想方法：类比、化归作业：P147----A2 提问: 在数轴上如何来表示一个点？那么一点P在直角坐标系中怎么表示呢? O x y p A B 点P的坐标用 (a,b)来表示 a b 墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨板凳和气球位置的表示方法. z 1 x y1O a b (a,b ) p 从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－ xyz． 1350 1350 空间直角坐标系的画法: 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴, 3.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的． 2.射线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向. Ⅶ 面面面坐标面把空间分成 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 每一个部分叫卦限八个部分有了空间直角坐标系，那刚才所讲的气球怎样来表示它的坐标呢？ o x y z p a b c 经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c）P1 A B C 第二种表示情况记作 Z 在空间直角坐标系中，作出点A（1,４,4）. 例解： o x y z Ｏ从原点出发沿x轴正方向移动1个单位Ｐ1 Ｐ1 沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2 Ｐ2 沿与z轴平行的方向向上移动4个单位ＰＰ（1,４,4）Ｐ１ 1 Ｐ2４ 4 那么点B(1,4,-4)又怎样画呢? 变形在空间直角坐标系中，作出点C(1,-4,4) D(-1,4,4). o x y z 想一想:我们刚才所讲的点A,B,C,D分别在哪些卦限? A 第Ⅰ卦限 B 第Ⅴ卦限 C D第Ⅳ卦限第Ⅱ卦限 Ⅶ 面面面 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ Ⅰ(+,+,+) Ⅲ(-,-,+)Ⅱ(-,+,+) Ⅳ(+,-,+) Ⅵ(-,+,-)Ⅴ(+,+,- ) Ⅶ(-,-,-) Ⅷ(+,-,-) 再想一想?各个卦限中的点的符号是怎样的呢? 总结(1)在上方卦限Z坐标为正; (2)在下方卦限Z坐标为负. 查看更多

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