资料简介
最小二乘估计
（第二课时）
焦作市第十一中学焦作市第十一中学 何丽娜何丽娜
2016年3月5日8时20分，某校发生了一起班级财
务失窃案件，据悉，当时正值校内大型集会，除个别
人员因故未到场，所有师生都在前广场集合，盗窃者
是翻窗入室的，警方勘察现场后，在靠窗边的课桌上
提取了一枚41码鞋印，同时警方对因故未参加集会的
人员进行询问，初步锁定了三个嫌疑人，下一步，警
方将对这唯一的证据——“41码鞋印”仔细研究，真正
的盗窃者正在浮出水面……
根据41码鞋印能推断出哪些有用信息？
鞋码——身高
o x
y
如果有 个点 ， ， ， ，
可以用下面的表达式来刻画这些点与直线
的接近程度：
使得上式达到最小值的直线 就是我
们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法.
o x
y
如果有 个点 ， ， ， ，
可以用下面的表达式来刻画这些点与直线
的接近程度：
使得上式达到最小值的直线 就是我
们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法.
其中： ， .
这样得到的直线方程称为线性回归方程， ，
是线性回归方程的系数.
，
序号
1
2
…
n
合计
平均数
，
将鞋码 代入刚才所求的线
性回归方程,计算得身高为多少？
思考：
所求身高是真实值还是估计值?
提出问题
绘散点图
列表求值
得出方程
作出推断
线
性
回
归
分
析
流
程
收集数据
1.课题组成员、分工、贡献
成员姓名 分工与完成情况
2.调查的过程和结果
3.主要参考资料
4.成果的自我评价（请说明方法或原理的合理性、特色或创新点、
不足之处等）
5.在调查过程中发现和提出了哪些新问题？是如何解决的？得到哪
些很得意的结论？
6.描述在调查研究中的感受
调查报告
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