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北师大版高中数学必修4《两角和与差的余弦、正弦函数》上课课件

2021-03-05
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两角和与差的余弦、正弦函数复习旧识 3、向量的数量积与坐标运算 2、诱导公式 1、正弦函数，余弦函数的定义奇变偶不变，符号看象限引入新知由此我们得到cos15°=cos(45°-30°)=? 这里是不是等于cos45°-cos30°呢？经过验证可知,我们的猜想是错误的.那么究竟是个什么关系呢？cos(α-β)等于什么呢？讲授新知如图,在平面直角坐标系xOy内作单位圆 O,以Ox为始边作角α、β(α>β), 所以得到非常重要的两角差的余弦公式我们首先研究α、β均为锐角时的情况讲授新知如图,在平面直角坐标系xOy内作单位圆 O,以Ox为始边作角α、β(α>β), 我们发现,运用向量工具进行推导, 过程相当简洁,但在向量数量积的概念中,角α-β必须符合条件0≤α- β≤π,以上结论才正确,而实际上，利用诱导公式可以证明，当α、β 为任意角时，此公式仍然成立。有兴趣的同学可以在课后对此情况加以证明。小组活动，探究新知所以得到两角和的余弦公式两角和与差的余弦公式可简记为：余余正正号相反小组活动，探究新知问题2：你能由两角和与差的余弦公式，得到两角和与差的正弦公式吗？所以得到两角差的正弦公式两角和与差的正弦公式可简记为：正余余正号相同所以得到两角和的正弦公式小组活动，探究新知例题探究例1 不查表，求cos75°,cos15°的值. =cos45°cos30°+sin45°sin 30° 解： cos75°=cos(45°+30°) =cos45°cos30°- sin45°sin30° Cos15°=cos(45°- 30°) 例题探究求cos(α-β),cos(α+β)的值。例题探究当堂训练 1.求下列各式的值：（1）cos105 ° 2.求下列各式的值：（2）sin95°sin35°+cos95°cos35 ° 课堂小结两角和与差的余弦、正弦函数课后作业 1.课本123页第二题的1、2、3、4小题 2.课本123页第三题 3.练习册自学。查看更多

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