资料简介
西师大版 数学 四年级 下册
乘法运算律及简便运算（2）
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
乘除法的关系和乘法运算律
课堂练习
2
乘法运算律及简便运算（2）
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农场有58只兔子和22只山羊。
一共有多
少只脚？
兔子脚总数 山羊脚总数＋ ＝ 两种动物
脚总数
4×58＋4×22＝320（只）
两种动物只数和 每只动物
4只脚
× ＝ 两种动物
脚总数
4×（58＋22）＝320（只）
情境导入
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成人票
40元/人
儿童票
半价
一共需要多少元？
儿童票是成人票
的一半，儿童票
20元一张。
探究新知
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一共需要多少元？
方法一：
一张成人票价 一张儿童票价＋
成人票和儿童票的单价总和 × 票数
一共需要的钱数
（40＋20）×14
＝60×14
＝840（元）
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方法二：
一张成人票价 票数
成人票所需的钱数
×
儿童票所需的钱数
一共需要的钱数
40×14＋20×14
＝560＋280
＝840（元）
一张儿童票价 票数×
一共需要多少元？
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4×（58＋22）＝4×58＋4×22
（40＋20）×14＝40×14＋20×14
第一个算式是两个数的和与一个数相乘，第二个
算式是把第一个算式中的两个加数分别与这个数
相乘后，再将两个积相加，结果相同。
乘法分配律
看看下面的算式有什么特点？
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乘法分配律：
☆ 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加
数与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。
☆ 用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
乘法运算律及简便运算（2）
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运动会开幕式上进行大型团体体操表演，每个
方阵有49人，一共有多少人？
男生有8个方阵。 女生有12个方阵。
先求一共有多少个方阵，
再求共有多少人：
49×（8+12）
先求男生和女生各有多少
人，再求一共多少人：
49×8+49×12
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49×（8+12） 49×8+49×12
＝49×20
＝980
＝392＋588
＝980
哪种算法更简便
？
49×（8+12）＝49×8+49×12
先算这两个数相加，可以得到
整十的数，计算更简便些。
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根据乘法运算定律，做出正确的选择吧。
50×（8＋4）＝
A.50×8+50×4 B.50×8×50×4 C.50×4×8
（75＋60）×7＝75×7＋60×7，这里运用了：
A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律
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a b
c
用图形的面积表示乘法分配律。
a × c ＋ b × c （a ＋ b）× c＝
先分别求出两个长方
形的面积，再相加。
先求出组合图形的长，
再乘宽，求出面积。
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（100＋2）×45 32×27＋32×73
符合乘法分配律的形式，
可以用100和2分别和45相
乘，再将积相加。
＝100×45＋2×45
＝4500＋90
＝4590
加号两边的乘法算式中有一
个相同的因数，可以逆用乘
法分配律进行简便计算。
＝32×（27＋73）
＝32×100
＝3200
用简便方法计算。
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（40＋8）×25
＝40×25＋8× 25
＝1000＋200
＝1200
203×39－39×3
＝（203－3）×39
＝200×39
＝780
用简便方法计算。
25×4＝100，25×8＝200,根
据这些特殊的乘法算式运用
乘法分配律，更简便。
减号两边的乘法算式中有
共同的因数39，可以先算
203与3的差，再乘39。
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45×101
＝45×（100＋1）
＝45×100＋45
＝4500＋45
90＋18×45
＝45×2＋18×45
＝45×（2＋18）
＝45×20
＝4545 ＝90
用简便方法计算。
101可以写成100和1的
和，然后再运用乘法分
配律简便计算。
减号两边的乘法算式中有
共同的因数39，可以先算
203与3的差，再乘39。
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先求出○有多少个： 5×4＝20
再求出△有多少个： 3×4＝12
最后求一共多少个： 20＋12＝32
5×4＋3×4
＝20＋12
＝32（个）
答：共有32个学具。
课堂练习
用不同的方法算一算共有多少块学具。
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先求每行多少个学具： 5＋3＝8
再求出4行共多少个： 8×4＝32
（5＋3）×4
＝8×4
＝32（个）
答：共有32个学具。
用不同的方法算一算共有多少块学具。
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数学小医生（找出错误，并改正）。
（25＋11）×4
＝25×4＋11
＝100＋11
＝111
（25＋11）×4
＝25×4＋11×4
＝100＋44
＝144
改正：
25和11要分别
与4相乘，再
将积相加。
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63×25＋25×37
＝63×（25＋25）
＝63×50
＝3150
改正：
63×25＋25×37
＝25×（63＋37）
＝63×100
＝6300
要将两个乘法算式中相
同的因数写在括号外面，
剩下的两个数相加。
数学小医生（找出错误，并改正）。
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67×99
＝67×100－1
＝6700－1
＝6699
改正：
67×99
＝67×（100－1）
＝67×100－67×1
＝6700－67
＝6633
数学小医生（找出错误，并改正）。
99可以写成100和1的差。
应将67与100、 1分别相
乘，所得的积再相减。
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两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个
加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结
果不变。
用字母表示为：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c）
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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