资料简介
西师大版 数学 四年级 下册
问题解决
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
乘除法的关系和乘法运算律
课堂练习
2
问题解决
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780米
我平均每分钟走
60米，几分钟能
到达学校？
我平均每分钟走
80米，12分钟能
到达学校。
？米
速度×时间＝路程
80×12＝960（米）
路程÷速度＝时间
780÷60＝13（分）
情境导入
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余刚和苗苗约定同时从自己家里出发去少
年文化宫。
经过5分钟
两人正好在
少年文化宫
相遇，他们
两家相距多
少米？
探究新知
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我们可以先求出余刚和苗苗5分钟分别走了
多少米，然后再把两人所走路程加起来。
余刚5分钟走的路程
苗苗5分钟
走的路程
两家相距的路程
75×5＝375（米）
60×5＝300（米）
375＋300＝675（米）
列综合算式：
75×5＋60×5
＝375＋300
＝675（米）
问题解决
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还可以先求出余刚和苗苗一分所走的路程
之和，再求出两人5分所走的路程和。
两人5分走的路程和
列综合算式：
（75＋60）×5
＝135×7
＝675（米）
75 60
两人1分走的路程和： 75＋60＝135（米）
两家相距的路程：135×5＝675（米）
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比较一下，两种方法有什么不同
？
方法一：
75×5＋60×5
＝375＋300
＝675（米）
方法二：
（75＋60）×5
＝135×5
＝675（米）
方法一先分别求出两人5分
所走的路程，再求两人所
走的路程和。
方法二先求出两人单位时间内
走的路程，也就是两人的速度
之和，然后用速度之和乘时间
即可求出总路程。
相遇问题基本数量关系：速度和×时间＝路程
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乐乐和明明两家相距3600米，两人同时从家里出发，
乐乐每分走50米，明明每分走70米，他们经过多少分
相遇？
3600米
乐乐家 明明家
50米/分 70米/分
先求出两人的
速度和。
速度和×时间＝路程
路程÷速度和＝时间
3600÷（
）
50＋70
＝3600÷120
＝30（分）
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甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行
驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3
时后相距多少千米？
车站甲车 乙车45km/时 52km/时
？km3时后
路程＝速度和×时间
（45＋52）×3
＝97×3
＝291（km）
答：两车开出3时后相距291千米。
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510÷（ ）
甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同
时各从一端开工。8天能否修复这段公路？
先算算两队合修这段公
路需要多少天，再判断。
两队合修每天
修多少米？
两队合修多
少天完成？
45＋40
＝510÷85
＝6（天） 6 ＜ 8
答：8天能修复这段公路。
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也可以先算
出两队合修
8天可修复
多少米公路，
再比较判断。
两队合修每天
修多少米？
两队合修8天
修多少米？
（ ）×845＋40
＝85×8
＝680（米） 680＞510
答：8天能修复这段公路。
甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同
时各从一端开工。8天能否修复这段公路？
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（ ）×6
再算算，修
复完这段公
路时，甲队
比乙队多修
了多少米？
刚计算出了
两队合修完
这段路需要
6天。
甲队每天比乙队多修多少米？
45－40
甲队6天比乙队多修多少米？
＝15×6
＝90（米）
答：修复完这段公路时，甲队比
乙队多修了90米。
甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同
时各从一端开工。8天能否修复这段公路？
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小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票
房收入为2300元。本场观众最少有多少人？甲票共卖多少钱
？
乙票共卖多少元
？
乙票卖了多少张
？
30×502300－（ ）÷10
＝（2300－1500）÷10
＝ 800÷10
＝ 80（张）
观众最少有：50＋80＝130（人）
答：本场观众最少有130人。
验算：30×50＋10×80＝2300
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王刚和丽丽一共行驶了多少米？
（1）丽丽提前出发的2分所走的路程： （200＋600）×7
（2）丽丽和王刚同时行驶的7分，
两人一共走的路程：
200×2
（3）两人所走的路程和：
＋
＝400＋800×7
＝400＋5600
＝6000（米）
课堂练习
答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。
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720÷（ ）
甲车每时行40km
。
1
乙车每时行50km
。
两车的速度
和是多少？
40＋50
时间＝路程÷速度和
＝720÷90
＝8（时）
想一想，还能
怎么解决？
根据下面的信息列出算式，再议一议。
两车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经过
几时相遇？
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480÷（ ）
小红每分打44个字。2 小明每分打36个字。
44+36
＝480÷80
＝6（分）
先求出两人每
分打字字数和。
再求共同打字
需要的时间。
讨论一下：这两个问题的
共同点是什么？解决的方
法都有什么相同之处？
都是已知两人（车）的速
度、工作总量（总路程），
求时间……
数量关系为：
工作总量÷速度和＝时间
路程÷速度和＝时间
根据下面的信息列出算式，再议一议。
他们共同打480个字，需要多少分？
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李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单
程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合
算吗？
先算算李老师不买
月票应付多少车费，
再进行比较判断。
单程车费2元，往返1次
是两个单程，共用4元，
12天用4×12＝48元。
每天往返1次，就是2个
单程，12天是2×12＝24
个单程，每个单程车费
是2元，24个单程车费共
用2×24＝48元。
不买月票需要车费
48元，36＜48，还
是买月票合算。
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如果改成学习5天、
9天买月票合算吗
？
每天往返一次，需要2×2＝4元，5天需要
4×5＝20元，20＜36，买月票不合算。
每天往返1次，即2个单程，9天是2×9＝18个单程，
共用车费2×18＝36，和买月票用钱同样多。
李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单
程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合
算吗？
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1.相遇问题或者相离问题的数量关系：
速度和×时间＝路程
路程÷时间＝速度和
路程÷速度和＝时间
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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2.工程问题数量关系：
工作效率（和）×时间＝工作总量
工作总量÷工作效率（和）＝时间
工作总量÷时间＝工作效率（和）
这节课你们都学会了哪些知识？
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课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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