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10.3 旋转 1 图形的旋转 3.通过观察、操作等探索过程,发展学生的推理能力. 2.能分析简单的平面图形旋转后的图形. 1.通过具体实例认识图形的旋转变换. 请您欣赏 观 察 把一个图形绕着某一定点O 转动一个角度的图形 变换叫做________.这个定点O 叫_________,转动 的角叫做______. 如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这 两个点P和P′叫做这个旋转的_________. 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 O P′ P 定 义 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降; ②传送带的移动; ③方向盘的转动; ④水龙头的转动; ⑤钟摆的运动; ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】选C.由旋转的定义知,符合要求的有③④⑤⑥. 【跟踪训练】 2.时钟的时针在不停地转动,从上午6时到上午9时,时 针旋转了多少度?从上午9时到上午10时呢? 【解析】(1)时针匀速旋转一周是360°,上午6时到上 午9时,因此旋转3小时,时针旋转的角度为90°. (2)时针匀速旋转一周需要360°,上午9时到上午10 时,因此旋转1小时,时针旋转的角度为30°. 3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心 在哪里?旋转角是哪个角? 【解析】(1)旋转中心是点O. (2)旋转角等于∠AOA′=∠BOB′.   4.如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那 么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有____个. A B F E C D 答案:3 【例】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试 确定顶点B的对应位置,以及旋转后的三角形. AA BB CC DD 分析: 1.明确旋转中心、旋转的方向与大小; 2.假设顶点B的对应点为点E,则 ∠BCE ,∠ACD 都是旋转角, 且∠BCE =∠ACD ,CE=CB , CD=CA. E 【例题】 AA BB CC DD 【解析】作法一:(1)连结CD; (2)以CB 为一边作∠BCF,使 得∠BCF=∠ACD; EE (3)在射线CF上截取CE=CB, 点E即为B的对应点; (4)连结DE . 则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形. 【例】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确 定顶点 B 的对应位置,以及旋转后的三角形. FF AA BB CC DD EE (1)以点C为圆心、CB长为半径画弧. (2)以点D为圆心、AB长为半径画弧. (3)两弧的交点E即为点B的 对应点. (4)连结 CE ,ED,DC. 作法二: 则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形. AA BB CC DD 在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置,除需要 原来的位置外,还需要什么条件? EE (1)旋转中心. (2)旋转角. 【解析】 在下图中,将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向 旋转 90 ,作出旋转后的图案. 【跟踪训练】 1.在图中,正方形ABCD与正 方形EFGH边长相等,这个图 案可以看成是哪个“基本图 案”通过旋转得到的? 【解析】方法一:整个图形 可以看成是图形的八分之一 (一组大小不等的三个“角”) 绕中心位置,按照同一方向 连续旋转45°,90°, 135°,180°,225°, 270°,315°,前后的图形 共同组成的. 方法二:整个图形也可以看成是图形的四分之一(两组相邻的 “角”)绕中心位置连续旋转90°,180°,270°,前后的图形 共同组成的. 方法三:整个图形还可 以看成是图形的二分之 一(四组相邻的“角”)绕 中心位置旋转180°,前 后的图形共同组成的. 2.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80°.请在图 中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对 应点. P′.P. 3.如图,用左面的三角形经过怎样旋转,可以得到右面 的图形. 【解析】绕点O旋转2次,每次旋转的角度都是120°. O . 1.对比平移、轴对称两种变换的区别. 2.旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别? 我们应该有恒心,尤其要有自信心. ——居里夫人 查看更多

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