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青岛版五年制 数学 五年级 下册
综合练习
复习旧知
课堂小结 课后作业
圆
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1
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本单元,我们学习了圆的知识。
认识了圆各部分的名称,了解了半径、
直径直径的关系。
同一个圆中,半径是直径的一半。
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如果已知圆的半径或直径,我们可以利用
圆的周长计算公式,直接求出圆的周长。
如果已知圆的半径可以直接求圆的面积,
如果知道圆的直径,可以先求出半径,然
后再求圆的面积。
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半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径
半圆的面积 = 圆面积的一半
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求涂色部分的面积,一定要先弄清楚是什么
图形中减去什么图形,然后再分步计算。
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求下列图形的周长和面积。
20mm
40dm
C =πd
=3.14×20
=62.8(mm)
S=πr²
=3.14×
=3.14×100
=314(mm²
)
C = +d S=πr²÷2
=3.14× 2
=3.14×200
=628(dm²)
=3.14× +40
=62.8+40
=102.8(dm)
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算一算。
3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=
3.14×5= 3.14×6= 3.14×7=
3.14×8= 3.14×9=
6.28 9.42 12.56
15.7 18.84 21.98
25.12 28.26
这些计算如果我们能背诵下来,对我们计算会有很大的帮
助!
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日本富士山是世界最著名的火山之一,底座直径约
40千米。富士山的占地面积约是多少平方千米。
40÷2=20(千米)
S=πr²
=3.14×20²
=3.14×400
=1256(平方千米)
答:富士山的占地面积约是1256平方千米。
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一粒小石子投到平静的水中,水波大约可传5米;一片落叶掉
到水中,水波大约可传1米。哪一种物体产生的水波面积大?
大多少?
答:小石子产生的水波面积大,大75.36平方米。
水波传送的距离相当是圆的半径。
S=πr²
=3.14×5²
=3.14×25
=78.5(m²
)
S=πr²
=3.14×1²
=3.14×1
=3.14(m²
)
78.5-
3.14=75.36(m²)
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计算下面各图涂色部分的面积。(单位:cm)
S=πr²÷2
=3.14×5²÷2
=78.5÷2
=39.25(cm²)
S=ab
=10×5
=50(cm²)
50-
39.25=10.75(cm²)
S=πr²÷2
=3.14× ²÷2
=50.24÷2
=25.12(cm²)
S= (a+b)×h
68-
25.12=42.88(cm²)
= (10+7)×8
=68(cm²)
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右图是一张光盘及其示意图。图中环形的面积大约是多少平
方厘米?(得数保留整数)
答:图中环形面积大约是111平方厘米。
3.14×(12÷2)2-3.14×(1.6÷2)2
环形面积=外圆面积-内圆面积
= 111.0304(平方厘米)
= 3.14 ×36-3.14 ×0.64
= 113.04-2.0096
≈111(平方厘米)
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一个圆形花坛,原来直径是15米,扩建后的直径与原来的
比是4:3。扩建后花坛的周长和面积各是多少?
4:3=
答:扩建后花坛的周长是62.8m,面积是314m²。
15× =20(米)
C =πd
=3.14×20
=62.8(m)
S=πr²
=3.14×
=3.14×100
=314(m²)
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答:我发现大圆的周长等于两个小圆的周长之和。
如图,小圆的直径长3厘米。
(1)比较大圆的周长与两个小圆周长之和,你发现了什么
?
(2)比较大圆的面积与两个小圆面积之和,你发现了什么
?
从图中可以得出:小圆的直径是大圆的半径
C大 =2πr
=2×3.14×3
=18.84(cm)
C小 =πd
=3.14×3
=9.42(cm)
9.42×2=18.84(cm)
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答:我发现大圆的面积比小圆的面积大,大圆面积是小圆面积
的2倍。
如图,小圆的直径长3厘米。
(1)比较大圆的周长与两个小圆周长之和,你发现了什么
?
(2)比较大圆的面积与两个小圆面积之和,你发现了什么
?
从图中可以得出:小圆的直径是大圆的半径。
7.065×2=14.13(cm)
S大=πr²
=3.14×3²
=3.14×9
=28.26(cm²)
S大=πr²
=3.14×
=3.14×2.25
=7.065(cm²)
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这节课你们都学会了哪些知识?
C=2πr或C=πd d=C÷π r=C÷π÷2 S=πr²
对不规则的图形,要使用转化的数学思想,
把它转化成我们学习过的图形进行计算。
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课后作业
1.从教材课后习题中选取;
2.从课时练中选取。
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