资料简介
第2章 圆
2.1 圆的对称性
【知识再现】
1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两
旁的部分能够完全_________,这样的图形叫作轴对称
图形.
重合
2.中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某
一点旋转________度,旋转后的图形能和原图形完全重
合,那么这个图形就叫作中心对称图形.
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【新知预习】阅读教材P43-45,学习圆的有关概念并
填空:
1.圆的定义
(1)圆的动态定义:在一个平面内,线段
OA绕它固定的一个端点O_____________,
另一个端点A所形成的图形.
旋转一周
①固定的端点O叫作_________,线段OA的长度叫作
_________.
②圆的记法和读法:以点O为圆心的圆记作“________”,
读作“________”.
(2)圆的静态定义:圆可以看成是到_________的距离等
于_________的点的集合.
圆心
半径
☉O
圆O
定点
定长
2.圆的相关概念
3.点与圆的位置关系
若点P与圆心的距离为d,圆的半径为r,则点与圆的三种
位置关系如表:
点与圆的位
置关系 数量关系 数学语言描述
点在圆内 d______r d______r ⇔点在圆内
点在圆上 d______r d______r ⇔点在圆上
点在圆外 d______r d______r ⇔点在圆外
4.圆的对称性
(1)圆是中心对称图形,_________是它的对称中心.
(2)圆是轴对称图形,任意一条_________所在的直线都
是圆的对称轴.
圆心
直径
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.以已知点O为圆心,已知线段长a为半径作圆,可以
作 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.无数个
A
2.下列命题中正确的有 ( )
①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径
是最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
3.已知☉O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与
☉O的位置关系是 ( )
A.点A在☉O上
B.点A在☉O内
C.点A在☉O外
D.点A与圆心O重合
C
知识点一 圆的有关概念及应用(P44探究拓展)
【典例1】如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,
且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
【自主解答】连接OC,OD,∵OC=OD,
∴∠C=∠D,又∵CE=DF.
∴△OCE≌△ODF,∴OE=OF,
∴△OEF是等腰三角形.
【学霸提醒】
圆中易混概念
1.弦与直径的区别:直径是最长的弦,但弦不一定是直
径,半径不是弦.
2.弧与半圆的区别:半圆是弧,是整圆的一半,但不是最
长的弧,同时弧不一定是半圆.
【题组训练】
1.(2019·通州区模拟)☉O中,直径AB=a,弦CD=b,则a
与b大小为 ( )
A.a>b B.a≥b C.a
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