资料简介
4.圆锥的体积
【对点训练】
1.填一填。
（1）一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是
（ ）立方厘米。
（2）一个圆柱削去24立方厘米后，得到一个圆锥，这个圆锥的体积
是（ ）立方厘米。
（3）一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是
（ ）立方厘米。
5
12
90
2.一圆锥的底面半径和高都是3厘米。它的体积是多少立方厘米？
3.14×3×3×3× =28.26（立方厘米）
答：它的体积是28.26立方厘米。
教材练习四P23 T9
有一块直角三角形硬纸板（如右图），分别绕
它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小
不同的圆锥。你能计算这两个圆锥的体积吗?
【示范解答】
3.14×3×3×4× =37.68（立方厘米）
3.14×4×4×3× =50.24（立方厘米）
答：这两个圆锥的体积分别是37.68立方厘米和50.24立方厘米。
教材练习四P23 思考题
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1∶6。如果圆锥的高是
4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高
是多少厘米？
【示范解答】
4.2×2=8.4（厘米） 4.2÷2=2.1（厘米）
答：如果圆锥的高是4.2厘米，那么圆柱的高是8.4厘米。如果圆柱的
高是4.2厘米，那么圆锥的高就是2.1厘米。
运用数形结合思想巧解题
一个圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了36平方厘米，
已知这个圆锥的高是6厘米，这个圆锥的底面半径是多少厘米？
【示范解答】
36÷2×2÷6=6（厘米） 6÷2=3（厘米）
答：这个圆锥的底面半径是3厘米。
【对点训练】
3.一个圆锥的底面半径是6厘米，高8厘米，把这个圆锥沿底面直径经
过顶点切成两半，表面积比原来增加多少平方厘米？
6×2×8÷2×2=96（平方厘米）
答：表面积比原来增加96平方厘米。
【起跑线】
1.填一填。
（1）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比是（ ）:（ ）。
（2）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体
积是（ ）立方分米。
（3）一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆锥的体积是
（ ）立方厘米。
3 1
8
47.1
2.选一选。
（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积差是6.28立方厘米，那么它们的
体积和是（ ）立方厘米。
A.12.56 B.9.42 C.15.7
（2）一根圆柱的体积是120立方厘米，把它削成圆锥后，削去部分的
体积是（ ）立方厘米。
A.40 B.80 C.60
A
B
（3）一个圆锥的体积是12立方分米，高是3分米，它的底面积是
（ ）平方分米。
A.4 B.12 C.9
B
3.根据已知条件求圆锥的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
3.14×4×4×6× =100.48（立方厘米）
（2）底面直径12厘米，高3厘米。
3.14×（12÷2）2×3× =113.04（立方厘米）
（3）底面周长18.84平方厘米，高6厘米。
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6× =56.52（立方厘米）
【跳跳板】
4.解决问题。
（1）一堆圆锥形混凝土，它的底面直径为6米，高1.5米。如果用这
堆混凝土来铺宽6米，高5厘米的路面，能铺多长？
3.14×（6÷2）2×1.5× =14.13（立方米）
5厘米=0.05米 14.13÷6÷0.05=47.1（米）
答：能铺47.1米。
（2）如右图所示，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高
度的 ，这个容器的容积是多少升？
3÷ ＝192（升）
答：这个容器的容积是192升。
【小升初】
5.一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48 cm2；切成三
块（如图2），表面积增加了50.24 cm2。若削成一个最大的圆锥体
（如图3），体积减少了多少立方厘米？
48÷4=12(cm2)底面积：50.24÷4=12.56(cm2)
直径：12.56÷3.14=4 半径：r=2(cm) d=4(cm)
高：12÷4=3(cm)
削去的体积：12.56×3×（1- ）
=25.12(cm3)。
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