资料简介
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教学目标：
理解和掌握三角形的内角和是180°。
通过把三角形的内角和转化为平角的探究实验,渗
透“转化”的数学思想，同时掌握由特殊到一般的
逻辑思辨方法。
通过量、剪、拼等方法,探索和发现三角形内角和
是180°,并会应用这一规律解决实际的问题。
使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的
兴趣,体验数学学习成功的喜悦。4
教学重点：
理解并掌握“三角形内角和是180°” 。
教学难点：
验证所有三角形的内角和都是180°。
一、情境引入
我的内角和也
不比你们小。
我有一个钝角,我的
内角和是最大的!
我长得又高又
壮,我的内角和
才是最大的!
1
2 3
∠1、∠2、∠3都是这个三角形的内角。
内角和：∠1 + ∠2 + ∠3
一、情境引入
我的内角和也
不比你们小。
我有一个钝角,我的
内角和是最大的!
我长得又高又
壮,我的内角和
才是最大的!
二、探究新知
30°
60°
90°
45°90°
45°
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
90°+45°+45°=180°
90°+30°+60°=180°
每个三角尺的内角度
数之和都是180°。
猜想：是不是所有的三角
形的内角和都是180°？
二、探究新知
锐角三角形
钝角三角形 直角三角形
50°+80°+50°=180°
40°+110°+30°=180° 90°+68°+22°=180°
小结：通过测量的方法，可以发现三角形的内角和是
180°。
量
剪
平角：1800
二、探究新知
平角：1800
平角：1800
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
小结：通过剪拼的方法，
三角形的三个内角正好
拼成一个平角，因为平
角是180°，所以三角形
的内角和是180°。
二、探究新知
3
1
2 2
1
3
平角=1800
折
3
1
2 2
1
3
平角=1800
1
1
2 32 3
平角=1800
小结：通过折叠的方法，
三角形的三个内角折到一
起正好组成一个平角，所
以也能证明三角形的内角
和是180°。
二、探究新知
3
2 1
平角=1800
剪
2
1
3
平角=1800
折
有什么共同点？
转
化
结论：三角形的内角和是180°.
观察，在整个过程中，你发现了什么？什么变了？什么没变
？
布莱士·帕斯卡
（1623-1662）
法国著名的数学家、物理
学家。早在300多年前，
帕斯卡就发现了“任意三
角形的内角和都是
180°”，而当时他才12
岁。
我的内角和也
不比你们小。
我有一个钝角,我的
内角和是最大的!
我长得又高又
壮,我的内角和
才是最大的!
怎么劝劝这三兄弟？
三、知识运用
120°
30° ？
方法一：
180°-120°-30°
=50°-30°
=30°
方法二：
180°-
（120°+30°）
=180°-150°
=30°
4
月
我三边相等。我的
三个内角分别是多
少度呢？
我有一个锐角是
40°，另一个锐角
是多少度呢？
三、知识应用
2、辩对错。
（1）有一个三角形，它的三个内角分别是80°、
20°和 70°。 （ ）
（2）一个三角形中最多只有一个直角。（ ）
（3） 三角形越大，它的内角和越大。 （ ）
3、 把一个三角形沿一条线剪成两部分，三
角形可能会变成什么形状？
三、知识运用
?180° 180° 180°
生活中的数学：
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，
玻璃裂成了两块，聪明的小明，只带了其中的一块到
玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了，你知
道他带的是哪一块吗？
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三、知识应用
我的收获是……
在数学的天地里，重要的不是我们知道
什么，而是我们怎么知道的。
——毕达哥拉斯
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