资料简介
北京课改版 数学 六年级 下册
立体图形的认识
复习导入
巩固练习 课后作业
总复习
知识梳理
四
立体图形的认识
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复习导入
八五折
你认识这些立体图形吗?我们是从哪几个方面研究立体图形
的特征的?
长方体 正方体 圆柱 圆锥
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知识梳理
八五折
长方体、正方体的特征。
长方体 正方体
面
棱
顶点
展开图
有6个面,相对的面完全相
同,特殊情况两个相对面
为正方形
有6个面,都是正方形
12条棱,相对的棱长度相等。12条棱,每条棱长度相等。
8个顶点 8个顶点
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八五折
圆柱、圆锥的特征。
圆柱 圆锥
面
高
展开图
侧面展开是长方形或正方形或
平行四边形
有上下两个底面,是相等的圆形。
侧面是一个曲面
有一个底面,是圆形
有无数条高 只有1条高
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观察下面各图中哪些是正方体的展开图。先想一想,再试一试。
图形②③不是正方体
的展开图,因为一个
顶点只连接三个面。
图形④不是正方体的
展开图,因为正方体
侧面展开只有4个面。
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从不同角度观察物体,有利于掌握物体外形的特征。
观察下面的立体图形,分别画出从正面、上面、左面看到的
立体图形的形状。
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巩固练习
八五折
下面说法是否正确?对的画“√”,错的画“×”。
(1)长方体六个面一定是长方形。
(2)圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。
(
)(
)(3)正方体棱长总和是48厘米,它的每条棱长是4厘米。(
)(4)正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。 (
)
(5)圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 (
)
√
×
×
×
×
特殊情况有两个相
对的面是正方形的
圆锥的侧面展
开是一个扇形
8倍
必须是等底等高的圆柱和圆锥
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八五折
有28根小棒,有16个连接器(如右图)。小棒的长度如下:长6
厘米的有4根,长5厘米的有14根,长4厘米的有10根。用这些小棒做
一个长方体框架(这个长方体有一组相对的面是正方形),再做一
个正方体框架。
(1)一共要用多少根小棒,多少个连接器?
要从长方体、正方体的特征出发,
从而确定小棒和连接器的数量。
连接器相当
于顶点。
长方体和正方体各有12条棱,要准备24根小棒。
长方体和正方体各有8个顶点,要准备16个连接器。
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八五折
有28根小棒,有16个连接器(如右图)。小棒的长度如下:长6
厘米的有4根,长5厘米的有14根,长4厘米的有10根。用这些小棒做
一个长方体框架(这个长方体有一组相对的面是正方形),再做一
个正方体框架。
(2)小棒的长度是怎样确定的?你还能提出什么问题?
正方体的每条棱长都相等 选12根长5厘米的小棒做正方体。
长方体有一组相对的面是
正方形,即4条长和4条宽
相等。
选8根长4厘米的小棒,4根长6厘
米的小棒做长方体。
立体图形的认识
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下面有4张彩纸,以长方形彩纸的一条边或直角三角形彩纸
的一条直角边所在的直线为轴旋转,分别可以形成怎样的立
体图形?请你用线把它们连起来。
长方形的宽
是圆柱的底
面圆的半径,
长是圆柱的
高。
三角形的一
条直角边是
圆锥底面圆
的半径,另
一条直角边
是圆锥的高。
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有两个圆柱形罐头盒,盒的侧面都贴着一圈商标纸。分别把
商标纸展开以后,商标纸的外形可能是什么图形?请你把可
能出现的图形在下面的方格纸中画出来。
可能是长方形,
长是圆柱底面
圆的周长,宽
是圆柱的高。
可能是平行四边
形,底是圆柱底
面圆的周长,高
是圆柱的高。
当底面圆的周长
和高相等时,侧
面展开图可能是
正方形。
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八五折
请把下面图形从正面、上面、左面看到的图形画出来。
正面 上面 左面
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一个立体图形从上面看是: 从左面看是:
要搭成这样的立体图形,至少要用( )个小立方体,
最多可以有( )个小立方体
5个 5个 5个
5个
7个
7个
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怎样测量一个马铃薯的体积?
30cm
30cm
2cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
30cm
30cm
30 × 30 × 2
= 900 × 2
= 1800(立方厘米)
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10×2×4 = 80(立方米)
10×4 = 40(平方米)
(1)蓄水池占地面积有多大?
(2)在蓄水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥的面积有多大?
(3)蓄水池最多能蓄水多少立方米?
10×4 +(4×2+2×10)×2= 96(平方米)
答:抹水泥的面积是96平方米。
答:最多能蓄水80立方米。
答:占地面积是40平方米。
一个蓄水池(如下图),长10米,宽4米,深2米。
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课后作业
1.从教材课后习题中选取;
2.从课时练中选取。
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