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高中数学必修43.2简单的三角恒等变换ppt课件

2021-03-09
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1 §3.2简单的三角恒等变换 2 请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式 » 复习与回顾 3 观察特点观察特点升幂升幂 倍角化单角倍角化单角少项少项函数名不变函数名不变 =(cosa-sina)(cosa+sina) 观察特点观察特点升幂升幂 倍角化单角倍角化单角少项少项函数名变函数名变公式的变形例1半角公式：例2 求证：变式练习：感受三角变换的魅力 6 结论：将同角的弦函数的和差化为“一个角” 的“一个名”的弦函数. 思考：对下面等式进行角、名、结构分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法? 7 感受三角变换的魅力变形的目标：化成一角一函数的结构变形的策略：引进一个“辅助角” a b 8 感受三角变换的魅力引进辅助角法：的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用． a b 例3 分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值. 点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用. 例4 分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行. ①找出S与之间的函数关系; ②由得出的函数关系,求S的最大值. 通过三角变换把形如 y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如 y=asinx+bcosx的函数转化为形如 y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化 11 感受三角变换的魅力变式练习：辅助角求函数递增区间. 12 实践体会三角变换的魅力变式练习：对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用小结查看更多

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