资料简介
圆柱体的表面积
情境引入
数学家当消防员 一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去
宣布 他想当消防员。消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个
测试。” 消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只
消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学 家回
答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。” 消防队长说：“完
全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而 货栈没有起火， 您怎么办？
”数学家疑惑地思索了半天， 终于答道：“我就把货栈点着。”消防队长大
叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要 把货栈点着？”数学家回答：“这
样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”
为什么数学家要点燃货栈
？
“转换”的
思想
解决方法：点火+浇水灭火
（不能解决的问题）
解决方法：浇水灭火
转换未着火的货栈
（能解决的问题）
着火的货栈
课题导入
如何计算一个圆柱体的表面积？
长方形面积 = 长 ×
宽
圆柱体侧面积 =
S侧侧=ch=πdh=2πrh
底面周长 × 高
一种圆形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘
米。它的侧面有一张商标纸（如下图所示），
商标纸的面积大约是多少平方厘米？
例二
11π×15=165 π（平方厘米）
3.14×11×15= 518.1（平方
厘米）答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。
考考
你• 1. 一个圆柱的底面半径是4cm，高10cm
， 求它的侧面积。
• 2. 一个圆柱高20米，它的侧面展开是
一个正方形，求它的侧面积。
例
三把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长
和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米
？你能在下方的方格纸上画出这个圆柱的展开图
吗？
长=6.28cm
宽=2cm
底面半径=1cm
你能算出这个圆柱的表面积吗
？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
课后作业
• 一个圆柱形木料，底面半径是
5cm，长1.8m。把它截成三段，
使每段的形状都是圆柱，截开
后表面积增加多少平方厘米？
谢谢大家！
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