资料简介
2 探索直线平行的条件
第1课时
【知识再现】
1.同一平面内的两条直线有两种位置关系:_________
和_________.
2.平行线:在同一平面内,___________的两条直线.
相交
平行
不相交
【新知预习】阅读教材P44-P45,解决以下问题:
1.同位角的识别
(1)同位角的定义:两条直线被_______________所截,
得到的八个角中,两个角分别在_____________的同一
方,并且都在第三条直线的_________,具有这种位置关
系的一对角叫做同位角.
第三条直线
两条直线
同侧
(2)同位角的特征:
①同位角是_________出现的,并且是由三条直线组成
的,一边共线,另两边不共线.
②同位角的顶点不是公共的.
③同位角在被截两直线的同一方,在截线的_________,
成字母“F”形.
成对
同侧
2.平行线的判定
两条直线被第三条直线所截,如果同位角_________,那
么这两条直线平行.
简称为:__________________________
相等
同位角相等,两直线平行
3.平行线的基本性质
(1)过直线外一点有且只有_________直线与这条直线
平行.
(2)平行于同一条直线的两条直线_________.
一条
平行
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.如图,在所标识的角中,同位角是 ( )C
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3
C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
2.如图,已知∠1=70°,要使a∥b,则需具备另一个条
件 ( )A
A.∠3=70° B.∠3=110°
C.∠4=70° D.∠2=110°
知识点一 认识同位角(P44图2-12拓展)
【典例1】如图,∠1和∠2是哪两条直线
被哪一条直线所截形成的?它们是什么
角?∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直
线所截形成的?它们是什么角?
【自主解答】∠1和∠2是直线EF,DC被直线AB所截形
成的,它们是同位角,∠1和∠3是直线AB,CD被直线EF
所截形成的,它们是同位角.
【学霸提醒】
判断两个角是否为同位角的三个技巧
1.若两个角的两边都不在同一条直线上,则这样的角
不是同位角.
2.若两个角各有一边在同一条直线上,这条直线叫截
线,这两个角的另一边所在直线为被截直线,若两个角
都在截线的同旁,被截直线的同一方,则这两个角为同
位角,否则不是.
3.为同位角关系的两角的两边组成的图形,如字母“F
”.
【题组训练】
1.(2019·重庆渝中区月考)如图,下列各组角中,不是
同位角的一组是 ( )
A.∠1与∠2 B.∠1与∠3
C.∠3与∠4 D.∠1与∠4
D
★2.(2019·杭州下城区期中)下列图形中,∠1和∠2
不是同位角的是 ( )C
★3.如图,下列说法不正确的是 ( )
A.∠1与∠2是同位角
B.∠2与∠3是同位角
C.∠1与∠3是同位角
D.∠1与∠3不是同位角
C
★4.如图,能与∠1构成同位角的角有______个. 2
知识点二 同位角相等,两直线平行(P45拓展)
【典例2】如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=
15°,AE与BF平行吗?为什么?
【规范解答】AE∥BF.
理由如下:
因为AC⊥AE,BD⊥BF,
所以∠EAC=∠FBD=90°. …………垂直的定义
因为∠1=∠2,
所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2, …………等式的性质
即∠EAB=∠FBG,
所以AE∥BF. …………同位角相等,两直线平行
【学霸提醒】
由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤
1.判断两个同位角是否相等.
2.若相等判断截线和被截直线.
3.得出两条被截直线平行.
【题组训练】
1.已知直线AB和直线外一点P,过点P作直线与AB平行,
这样的直线有 ( )
A.有且只有一条 B.不止一条
C.不存在 D.不存在或只有一条
A
★2.(2019·天津河北区期中)如图,若∠A=∠CBE,则
下列关系正确的是 ( )
A.AB∥DC B.AD∥BC
C.∠A=∠C D.∠A+∠D=180°
B
★3.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,
∠1=120°,∠2=40°,要使直线b与直线c平行,可将直
线b绕点A逆时针旋转 ( )
A.15° B.20°
C.25° D.30°
B
★4.(生活情境题)(2019·扬州邗江区期中)如图,木
工师傅用角尺画平行线的依据是__________________
_________.
同位角相等,两直
线平行
【火眼金睛】
如图,已知∠1=∠2,可使EB∥FD成立吗?为什么?
【正解】不成立.因为∠1和∠2的两边都不在同一条
直线上,所以它们不是同位角.因此由∠1=∠2不能得
到EB∥FD.
【一题多变】
下列图形中(如图),∠1和∠2是同位角的有 ( )D
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【母题变式】
【变式一】如图,与∠1是同位角的是 ( )
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
C
【变式二】下列图中,∠1与∠2是同位角的是 ( )D
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