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八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2-3不等式的解集课件（北师大版）

2022-09-26
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3 不等式的解集【知识再现】 1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向_________. 2.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个_______数,不等号的方向_________. 不变正不变 3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个_______数,不等号的方向_________. 4.方程的解的定义:使得方程左右两边_________的未知数的值. 负改变相等【新知预习】阅读教材P43-44的内容,回答下列问题: 一、不等式的解与解集 (1)x=-2,1,5,6,8中是不等式x>5的解的是__________. (2)你认为不等式x>5的解有几个?____________ x=6,8 无数个 (3)不等式x2≤0的解是________,不等式x2≤-2的解是 _________. 归纳:不等式的解一般有_________个,但有时只有 _________个,有时_________. 不等式的解:能使不等式_________的未知数的值,叫做不等式的解. x=0 无解无数有限无解成立不等式的解集:一个含有未知数的不等式的___________, 组成这个不等式的解集. 所有解二、不等式解集的表示方法 1.不等式的解集是一个范围,这个范围用一个最简单的不等式来表示. 如:x-1≤2的解集是x≤3. 2.用数轴表示:分三步进行(1)画数轴;(2)定边界点:有 “=”用实心点,没有“=”用空心圈;(3)定方向:指示线的方向,“>”向右,“-3的解集 C.不等式x>-5的负整数解有无数多个 D.不等式x-2的一个解 B.x=-1是不等式x>-2的一个解 C.不等式x>-2的解是x=-3 D.不等式x>-2的解是x=-1 【学霸提醒】不等式的解与解集的联系与区别 (1)不等式的解是能使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是不等式的所有解. (2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内;从不等式的解集内任选一个数,这个数一定是不等式的一个解. (3)不等式的一个解是一个具体的数,而不等式的解集中可能有无数个解. 【题组训练】 1.(2019·海南模拟)在下列所表示的不等式的解集中, 不包括-5的是 ( ) A.x≤-4 B.x≥-5 C.x≤-6 D.x≥-7 C ★2.下列4种说法: ①x= 是不等式4x-5>0的解; ②x= 是不等式4x-5>0的一个解; ③x> 是不等式4x-5>0的解集; ④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以 x>2也是它的解集. 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B ★3.(2019·新宁县模拟)若关于x的不等式3m-2x3,则实数m的值为______. ★★4.请写出满足下列条件的一个不等式. 世纪金榜导学号 (1)0是这个不等式的一个解:____________________. x 查看更多

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