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九年级数学下册第1章解直角三角形1-3解直角三角形课件（浙教版）

2021-03-10
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第1章解直角三角形 1.3 解直角三角形本节课研究的问题是：  如何将实际问题转化为解直角三角形的问题？  如何将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系解直角三角形？  解直角三角形的依据是什么？（1）三边之间关系：勾股定理（2）锐角之间关系：两个锐角互余（3）边角之间关系：三角函数引入 什么是仰角、俯角？如何将实际问题转化为解直角三角形的问题？ 什么是坡度、坡比？如何将实际问题转化为解直角三角形的问题？在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．如图，坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i，即坡度通常写成1:m的形式，如 i＝1:6．坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．＝ tan α． 1、学生探究：在Rt△ABC中，若∠C =90°，问题1：两锐角∠A、 ∠B的有什么关系？问题2：三边a、b、c的关系如何？问题3： ∠A与边的关系是什么？ 2、数学知识、数学运用解直角三角形有下面两种情况：（1）已知两条边求直角三角形中的其它元素；（2）已知一边及一角求直角三角形中的其他元素. 例1 如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 5 米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，大树在折断之前高多少？解：利用勾股定理可以求出折断后倒下部分的长度为 13+5=18 （米）. 答：大树在折断之前高18米. 5m 12m 例2 如图，在相距2000米的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40° 的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米） A D C B 400 2000 例3 如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆底部10 米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角 α=52°.求旗杆BC的高. 解：在Rt△CDE中， CE=DE×tanα=AB×tanα=10× tan52°≈12.80. BC=BE+CE=DA+CE ≈1.50+12.80=14.3. 答：旗杆BC的高度约为14.3米. 1.(1) 如图，一辆消防车的梯子长为18m，与水平面间的夹角为60°，如果这辆消防车的高度为2m，求梯子可达到的高度．AC=100米 (2) 我军某部队在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为100米，山高为100 米，如果这辆坦克能够爬30° 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？ A C100米 100米 B 2.（1）某货船沿正北方向航行，在点A处测得灯塔C在北偏西 30°，船以每小时20海里的速度航行2小时，到达点B后，测得灯塔C在北偏西60°，请问当这艘货船到达C的正东方向时，船距灯塔C有多远？（2）如图，某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？ 3.(1)植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为 . （2）某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 m，则此人的垂直高度增加了________m . 小结本节课学到的： (1) 已知两条边求直角三角形中的其它元素； (2) 已知一边及一角求直角三角形中的其它元素。 (3)理解仰角、俯角的定义，能将实际问题转化为解直角三角形问题。 (4)知道坡度、坡角的概念，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题。查看更多

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