资料简介
第3章 三视图与表面展开图
3.3 由三视图描述几何图
圆锥
·
长方体
圆柱
四棱锥
课前回顾 基本几何体的三视图
直五
棱柱
三棱锥
4
基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形.
3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形
4.球——三个视图都是圆
课前回顾
正视图
侧
视
图
俯视图
由立体图得到三视图
课前回顾
探究1
那么怎样由那么怎样由
三视图得到几何三视图得到几何
体呢?体呢?
7
根据三视图说出立体图形的名称想一想
• 如果第三个图形为 圆,那么是 ______ ;
• 如果第三个图形为 n边形,那么是 _______;
• 一般地,三视图中有两个图形是长方形,考虑是
_____; 柱体
圆柱
直n棱柱
归纳
• 一般地,三视图中有两个图形是三角形,
考虑是 锥体
• 如果第三个图形为圆,则是圆锥;
• 如果第三个图形为 n边形,则是 n棱锥 .
归纳
下列两图分别是两个简单组合体的三视图,想象
它们表示的组合体的结构特征,并作适当描述.
正视图 侧视图
俯视图
六棱锥与六棱柱
的组合体
练习
(1)
正视图 侧视图
俯视图
举重杠铃
(2)
拓展提升
同学们,三视图还原立体图是中考的必考题,
这极其考验学生的识图能力、判断能力和空间想
象能力。多数同学普遍感到很棘手或根本没有办
法想象得出。
今天我们就来介绍一种很奇妙的方法:借助长方
体将三视图还原成立体图。
A
正视图
俯视图
侧视图
B
C
拓展提升
某四面体的三视图如图所示,能不能画出该三视图
对应的立体图呢?
首先我们先画一个长方体。
步骤分析
接下来,在长方体底面画出
俯视图,得到A,B,C三个点
步骤分析
再根据三视图之间的关系来判断,哪些
点会被拉伸,哪些点保持不动。
由俯视图与左视图宽相等可知,B点保持
不动,A,C两点至少有一点被垂直拉伸
再来观察俯视图与主视图可知,A点被拉
伸至点D,C点被拉伸至点E。
步骤分析
这样就得到了几何体的所有顶
点,将各顶点连接起来,即可
得到对应的立体图。
A
B
C
D
首先画一个长方体
根据三视图之间的关系
确定哪些点被拉伸,哪
些点保持不动。
将三视图的俯视图
放入长方体的底面
最后连接各个顶点
总结
答案:两个圆台组合而成的简
单组合体。
主视图 左视图
俯视图
1、由三视图描述出立体图达标测试
(1)
主视图
俯视图
左视图
(2)
答案:一个四棱柱和一个圆柱
体组成的简单组合体。
2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征,并画
出其示意图.
正视图 左视图
俯视图
将一个长方体挖去两个
小长方体后剩余的部分
体验收获
今天我们学习了哪些知识?
1、简单几何体的三视图。
3、借助长方体将三视图还原为立体图
2、由三视图想象立体图。
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