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第3章 三视图与表面展开图 3.3 由三视图描述几何图 圆锥 · 长方体 圆柱 四棱锥 课前回顾 基本几何体的三视图 直五 棱柱 三棱锥 4 基本几何体的三视图 1.柱体——有两个视图是矩形. 2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体 圆台——有两个视图是等腰梯形 棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆 课前回顾 正视图 侧 视 图 俯视图 由立体图得到三视图 课前回顾 探究1 那么怎样由那么怎样由 三视图得到几何三视图得到几何 体呢?体呢? 7 根据三视图说出立体图形的名称想一想 • 如果第三个图形为 圆,那么是 ______ ; • 如果第三个图形为 n边形,那么是 _______; • 一般地,三视图中有两个图形是长方形,考虑是 _____; 柱体 圆柱 直n棱柱 归纳 • 一般地,三视图中有两个图形是三角形, 考虑是 锥体 • 如果第三个图形为圆,则是圆锥; • 如果第三个图形为 n边形,则是 n棱锥 . 归纳 下列两图分别是两个简单组合体的三视图,想象 它们表示的组合体的结构特征,并作适当描述. 正视图 侧视图 俯视图 六棱锥与六棱柱 的组合体 练习 (1) 正视图 侧视图 俯视图 举重杠铃 (2) 拓展提升 同学们,三视图还原立体图是中考的必考题, 这极其考验学生的识图能力、判断能力和空间想 象能力。多数同学普遍感到很棘手或根本没有办 法想象得出。 今天我们就来介绍一种很奇妙的方法:借助长方 体将三视图还原成立体图。 A 正视图 俯视图 侧视图 B C 拓展提升 某四面体的三视图如图所示,能不能画出该三视图 对应的立体图呢? 首先我们先画一个长方体。 步骤分析 接下来,在长方体底面画出 俯视图,得到A,B,C三个点 步骤分析 再根据三视图之间的关系来判断,哪些 点会被拉伸,哪些点保持不动。 由俯视图与左视图宽相等可知,B点保持 不动,A,C两点至少有一点被垂直拉伸 再来观察俯视图与主视图可知,A点被拉 伸至点D,C点被拉伸至点E。 步骤分析 这样就得到了几何体的所有顶 点,将各顶点连接起来,即可 得到对应的立体图。 A B C D 首先画一个长方体 根据三视图之间的关系 确定哪些点被拉伸,哪 些点保持不动。 将三视图的俯视图 放入长方体的底面 最后连接各个顶点 总结 答案:两个圆台组合而成的简 单组合体。 主视图 左视图 俯视图 1、由三视图描述出立体图达标测试 (1) 主视图 俯视图 左视图 (2) 答案:一个四棱柱和一个圆柱 体组成的简单组合体。 2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征,并画 出其示意图. 正视图 左视图 俯视图 将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分 体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1、简单几何体的三视图。 3、借助长方体将三视图还原为立体图 2、由三视图想象立体图。 查看更多

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