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人教版高中数学必修4 2.2.3向量数乘运算及其几何意义ppt课件2

2021-03-10
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www.themegallery.com 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义向量的加法(三角形法则) 如图,已知向量和向量 ,作向量 . 作法: A B o 向量的加法(平行四边形法则) 作法: o A B C 如图,已知向量和向量 ,作向量 . 向量的加法(三角形法则) 如图,已知向量和向量 ,作向量 . 作法: A Bo 问题1：你能通过上述的具体实例总结出更具一般性的向量数乘的定义吗？问题2：你能说明它的几何意义吗？在物理中位移与速度的关系：其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量． s = vt， f = ma.力与加速度的关系：说说看小露一手练一练：教材P90 练习2、3题问题3：类比数的乘法的运算律，你能说出数乘向量的运算律吗？问题4：你能解释上述运算律的几何意义吗？向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算。对于任意的向量以及任意实数恒有小露一手：教材P90 练习5题问题5：引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系吗？共线向量定理共线向量定理小露一手：教材P90练习题4题 A B C D E A B C D E 定理的应用：定理的应用： 1. 1. 证明证明向量共线向量共线 2. 2. 证明证明三点共线三点共线: AB=: AB=λλBC A,B,CBC A,B,C三点共线三点共线 3. 3. 证明证明两直线平行两直线平行:: AB=AB=λλCD ABCD AB∥∥CDCD AB AB与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上直线直线ABAB∥∥直线直线CDCD 共线向量定理几何问题向量化猜一猜作一作证一证小结回顾定理的应用：定理的应用： 1. 1. 证明证明向量共线向量共线 2. 2. 证明证明三点共线三点共线: AB=: AB=λλBC A,B,CBC A,B,C三点共线三点共线 3. 3. 证明证明两直线平行两直线平行:: AB=AB=λλCD ABCD AB∥∥CDCD AB AB与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上直线直线ABAB∥∥直线直线CDCD 一、实数与向量的积；二、实数与向量的积的运算律；三、共线向量定理： www.themegallery.com 作业：教材P91，A组9、10、11 查看更多

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