资料简介
北京课改版 数学 六年级 下册
整理与复习
比和比例二
整体回顾 知识梳理
课后作业综合运用
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整体回顾
这一单元我们学习了哪些内容？
照片的放大与缩小跟这一单元的知识有关。
我学会了用正比例和反比例的
知识解决一些实际问题。
我会运用比例尺的知识根据图
上距离计算出实际距离。
我学习了比和比例的知识。
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知识梳理
比的认识与应用
比的意义
6∶5=6÷5
两个数相除又叫两个数的比
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比
比的意义
比例
比
和
比
例
比与分数、除法的关系
比的基本性质
比的化简
按比分配
比例的基本性质
解比例
正比例
比例的认识
反比例
比例尺 图形放缩
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比的认识与应用
比的各部分名称
…
前
项
…
比
号
…
后
项
…
比
值
比的前项除以后项所得的商叫作比值。
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比的认识与应用
比与分数除法的关系
联 系 区 别
比
除法
分数
前项
被除数
分子
比号
除号
分数线
后项
除数
分母
比值
商
分数值
一种关系
一种运算
一种数
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比的认识与应用
比的前项和后项同时乘或除以相
同的数(0除外),比值不变
10∶6=(10×3)∶(6×3)
10∶6=(10÷2)∶(6÷2)
比的基本性质
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比的认识与应用
根据比的基本性质,把比的前项和后项同时乘或除以相
同的数(0除外),使比的前项和后项只有公因数1。
14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3
化简比
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比的认识与应用
方法一:先求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之几,最
后根据求一个数的几分之几是多少的问题来解答。
方法二:先求出每份是多少,再乘份数,求出各部分量分别是多
少。
按比分配
儿童体内的水分与其他物质的比是4∶1。如小明的体重是30千克,那么小明
体内的水分有多少千克？
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比例
表示两个比相等的式子叫比例。
组成比例的四个数叫比例的项,两端的两项叫比例的外项,中
间的两项叫比例的内项。
比例的认识
2.4∶1.6 60∶40 =
外项
内项
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比例
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
比例的基本性质
6∶12=4∶8 6×8=12×4
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比例
已知比例中的任意三项,求出另外一项的过程叫解比例。
解比例的基本依据是比例的基本性质。
解比例
16∶x=8∶5
解：8x=16×5
x=10
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比例
正比例
路程÷速度=时间,当速度一定时,路程和时间成正比例。
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比例
(1)两种相关联的量,且一种量随着另一种量的变化而变化。
(2)相对应的两种量的积一定,xy=k(一定)。
反比例
速度×时间=路程,当路程一定时,速度和时间成反比例。
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比例
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫这幅图的比例尺。
比例尺
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比例
图形的放缩
按一定的比把图形放大或缩小后，与原图形相比，形状没变，每
个角的大小都没变，边的长短变了。
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综合运用
5 120.25
5∶2
0.8
49
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正
单价
反
正 正
反
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2.解比例。
（1）2∶14=x∶3.5 （2）0.75∶x=0.2∶0.8
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3.解放军某部进行军事训练，原计划每天走35千米，12
天到达目的地，实际2天走84千米，实际用多少天到达？
(用比例知识解)
总路程一定
速度和时间成反比例。
可以用反比例知识解答。
解:实际用x天到达。
x=10 答：实际用10天到达。
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课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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