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比例 课时7 用比例解决问题 4 一、复习导入 判断下面的量成什么比例? 1.单价一定,总价和数量。 2.路程一定,速度和时间。 3.每吨水的单价一定,水费总价和用水的吨数。 正比例 反比例 正比例 二、例题讲解 方法一 先算出每吨水的价钱,再算出10t水多少钱。 28÷8×10 =3.5×10 =35(元) 答:李奶奶家上个月的水费是35元。 方法二 思路分析: 水费÷用水吨数=水的单价(一定), 因此水费与用水吨数成正比例关系。 也可以用比例的方法解决。 关系式:张大妈家的水费∶用水 吨数=李奶奶的水费∶用水吨数 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 = 8x=28×10 x= x=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。 解这个问题的关键是找到不变的量。 解:设王大爷家上个月用了x吨水。 = 28x=42×8 x= x=12 答:王大爷家上个月用了12吨水。 王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多 少吨水? 例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天? 理解题意: 方法一 可以先求出总用电量,再求现在的用电天数。 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 方法二 思路分析: 每天用电量×用电天数=总用电量 (一定),因此每天用电量与用电 天数成反比例关系。 因为总用电量一定,也可以 用反比例关系解答。 数量关系:原来每天用电量×用电 天数=现在每天用电量×用电天数 解:设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 x= x=20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 只要两个量的乘积一定,就可以用 反比例关系解答。 解:设现在30天的用电量原来只够用x天。 100x=25×30 x= x=7.5 答:现在30天的用电量原来只够用7.5天。 现在30天的用电量原来只够用多少天? 解:设小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元。 做一做 1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样 的圆珠笔,要用多少钱? = 4x=6×3 x= x=4.5 答:小刚想买3支同样的圆珠笔,要用4.5元。 解:设只买单价是2元的可以买x支。 2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好 可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2 元的,可以买多少支? 2x=1.5×4 x= x=3 答:如果他只买单价是2元的,可以买3支。 三、新知应用 1.小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高? 解:设这棵树高x米。 = 2.4x=1.5×4 x= x=2.5 答:这棵树高2.5米。 2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需 要10.6小时,运行15周要用多少时间? 解:设运行15周要用x小时。 10.6:6=x:15 6x=10.6×15 x=26.5 答:运行15周要用26.5小时。 解:设每天工作8小时,x天可以完成任务。 8x=6×12 x= x=9 答:每天工作8小时,9天可以完成任务。 3.工程队修一条水渠,每天工作6小时,12天可 以完成。如果工作效率不变,每天工作8小时,多 少天可以完成任务? 4.一列由北京开往武汉的动车,从早晨7时出发,11 时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按 照这样的平均速度,北京到武汉的铁路长大约是 1200km。从北京到武汉10小时能到吗? 解:设从北京到武汉x小时能到。 = 500x=1200×4 x= x=9.6 答:从北京到武汉10小时能到。 9.6<10 解:设x小时能够返回原地。 90x=72×10 x= x=8 答:8小时能够返回原地。 5.一辆运货汽车从甲地到乙地,平均每小时行72 km,10小时到达。回来时空车原路返回,每小时 可行90km。多长时间能够返回原地? 解:设改用边长0.5m的方砖铺地,需要x块。 0.5²x=0.6²×100 0.5²x=36 x=144 答:如果改用边长0.5m的方砖铺地,需要144块。 6.小东家的客厅是正方形的,用边长0.6m的方砖 铺地,正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖 铺地,需要多少块? 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获? 有不懂的问题请提出来。 1.用正比例知识解决问题的步骤: (1)审题,找两种相关联的量。 (2)判断两种量是否成正比例关系。 (3)如果成正比例关系,根据正比例知识列出方程。 (4)解答。 2.反比例的应用: (1)解这类问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。 (2)只要两个量的乘积一定, 就可以用反比例关系 来解答。 五、课后作业 2.练习册中与本课时有关系的练习题。 人在意志力和斗争性方面的长 处或短处,往往是导致他们成功或 失败的重要原因之一。 ——哈代 1.第64页练习十一,第9题、第11题。 查看更多

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