资料简介
比例
课时7 用比例解决问题
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一、复习导入
判断下面的量成什么比例?
1.单价一定,总价和数量。
2.路程一定,速度和时间。
3.每吨水的单价一定,水费总价和用水的吨数。
正比例
反比例
正比例
二、例题讲解
方法一
先算出每吨水的价钱,再算出10t水多少钱。
28÷8×10
=3.5×10
=35(元)
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
方法二
思路分析:
水费÷用水吨数=水的单价(一定),
因此水费与用水吨数成正比例关系。
也可以用比例的方法解决。
关系式:张大妈家的水费∶用水
吨数=李奶奶的水费∶用水吨数
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
=
8x=28×10
x=
x=35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
解这个问题的关键是找到不变的量。
解:设王大爷家上个月用了x吨水。
=
28x=42×8
x=
x=12
答:王大爷家上个月用了12吨水。
王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多
少吨水?
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来
5天的用电量现在可以用多少天?
理解题意:
方法一
可以先求出总用电量,再求现在的用电天数。
100×5÷25
=500÷25
=20(天)
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二
思路分析:
每天用电量×用电天数=总用电量
(一定),因此每天用电量与用电
天数成反比例关系。
因为总用电量一定,也可以
用反比例关系解答。
数量关系:原来每天用电量×用电
天数=现在每天用电量×用电天数
解:设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x=100×5
x=
x=20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
只要两个量的乘积一定,就可以用
反比例关系解答。
解:设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x=25×30
x=
x=7.5
答:现在30天的用电量原来只够用7.5天。
现在30天的用电量原来只够用多少天?
解:设小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元。
做一做
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样
的圆珠笔,要用多少钱?
=
4x=6×3
x=
x=4.5
答:小刚想买3支同样的圆珠笔,要用4.5元。
解:设只买单价是2元的可以买x支。
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好
可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2
元的,可以买多少支?
2x=1.5×4
x=
x=3
答:如果他只买单价是2元的,可以买3支。
三、新知应用
1.小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、
同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?
解:设这棵树高x米。
=
2.4x=1.5×4
x=
x=2.5 答:这棵树高2.5米。
2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需
要10.6小时,运行15周要用多少时间?
解:设运行15周要用x小时。
10.6:6=x:15
6x=10.6×15
x=26.5
答:运行15周要用26.5小时。
解:设每天工作8小时,x天可以完成任务。
8x=6×12
x=
x=9
答:每天工作8小时,9天可以完成任务。
3.工程队修一条水渠,每天工作6小时,12天可
以完成。如果工作效率不变,每天工作8小时,多
少天可以完成任务?
4.一列由北京开往武汉的动车,从早晨7时出发,11
时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按
照这样的平均速度,北京到武汉的铁路长大约是
1200km。从北京到武汉10小时能到吗?
解:设从北京到武汉x小时能到。
=
500x=1200×4
x=
x=9.6
答:从北京到武汉10小时能到。
9.6<10
解:设x小时能够返回原地。
90x=72×10
x=
x=8
答:8小时能够返回原地。
5.一辆运货汽车从甲地到乙地,平均每小时行72
km,10小时到达。回来时空车原路返回,每小时
可行90km。多长时间能够返回原地?
解:设改用边长0.5m的方砖铺地,需要x块。
0.5²x=0.6²×100
0.5²x=36
x=144
答:如果改用边长0.5m的方砖铺地,需要144块。
6.小东家的客厅是正方形的,用边长0.6m的方砖
铺地,正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖
铺地,需要多少块?
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获?
有不懂的问题请提出来。
1.用正比例知识解决问题的步骤:
(1)审题,找两种相关联的量。
(2)判断两种量是否成正比例关系。
(3)如果成正比例关系,根据正比例知识列出方程。
(4)解答。
2.反比例的应用:
(1)解这类问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
(2)只要两个量的乘积一定, 就可以用反比例关系
来解答。
五、课后作业
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
人在意志力和斗争性方面的长
处或短处,往往是导致他们成功或
失败的重要原因之一。
——哈代
1.第64页练习十一,第9题、第11题。
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