资料简介
比例
课时2 解比例
4
∶ 和 ∶ （
）
利用比例的基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例？
一、复习导入
0.5∶1和0.6∶2 （ ）
9∶15和6∶10 （ ）√
×
√
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的
任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个
未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
例2 法国巴黎的埃菲尔铁
塔高度约320m。北京的世
界公园里有一座埃菲尔铁
塔的模型，它的高度与原
塔高度的比是1:10。这座
模型高多少米?
二、例题讲解
解：设这座模型的高度是xm。
x∶320=1∶10
10x=320×1
x=
x=32
答：这座模型高32m。
解比例时要注意什么呢？
先把比例转化成外项乘积与内项乘积相
等的形式，一般要把含有x的乘积写在等号的
左边。
例3 解比例 =
2.4x=1.5×6
x=
x=（ ）
1.5 6
2.4
3.75
解比例与解方程的联系和区别
联系：解比例是解方程的一种,解方程包含解
比例。它们是两个不同的概念,但解题格式相同。
区别:解比例是根据比例的基本性质；
解方程是根据等式的性质。
1.解比例。
（1）x∶10= ∶
x=10×
x= ÷
x=
做一做：
（2）0.4∶x=1.2∶2
1.2x=0.4×2
x=
x=
（3） =
12x=2.4×3
x=
x=0.6
解：设应加入xmL水。
100∶x=1∶150
x=100×150
x=15000
答：应加入水15000毫升。
2.餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水，
如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?
三、新知应用
1.相同质量的水和冰的体积之比是9:10,一块体积
是50dm3的冰，化成水后的体积是多少?
解：设化成水后的体积是xdm3。
x∶50=9∶10
10x=50×9
x=45
答：化成水后的体积是45dm3。
2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
5∶8=40∶x
5x=8×40
x=64
（2）x与 的比等于 与 的比。
x∶ = ∶
x= ×
x=
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别
是x和2.5。
x：2=5×2.5
2.5x=10
x=4
答案不唯一
3.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。
(1)轿车模型长24.3cm,轿车的实际长度是少?
(2)公共汽车长11.76m.模型车的长度是多少?
（1）解：设轿车的实际长度是xcm。
24.3∶x=1∶20
x=24.3×20
x=486
答：轿车的实际长度是486cm。
答：模型车的长度是58.8cm。
（2）解：设模型车的长度是xm。
x∶11.76=1∶20
20x=11.76
x=0.588
0.588m=58.8cm
4.博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模
型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军
俑的实际高度是多少米?
解：设这个将军俑的实际高度是xcm。
19.6∶x=1∶10
x=19.6×10
x=196
196cm=1.96m
答：这个将军俑的实际高度是1.96m。
5.育新小区1号楼的实际高度为35m,它的高度与模
型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
解：设模型的高度是xcm。
3500∶x=500∶1
500x=3500
x=7
35m=3500cm
答：模型的高度是7厘米。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
有不懂的问题请提出来。
1.求比例中的未知项的过程，叫做解比例。
2.解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,
把比例转化成外项积与内项积相等的形式(即
方程) 。再通过解方程求出未知项的值。
五、课后作业
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
要从容地着手去做一件事，但
一旦开始，就要坚持到底。
——比阿斯
1.第44页练习八，第8题、第15题。
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