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高中数学必修24.1.2圆的一般方程课件ppt

2021-03-11
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4.1.1圆的标准方程圆的标准方程 x y O C M(x,y)圆心C(a,b),半径r 若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程 B D A D 4.1.2圆的一般方程点到直线距离公式 x y P0 (x0,y0) O S R Q d 注意：化为一般式．圆的标准方程 x y O C M(x,y)圆心C(a,b),半径r 若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程圆的一般方程展开得任何一个圆的方程都是二元二次方程反之是否成立？圆的一般方程配方得不一定是圆以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆配方得不是圆练习 . 判断下列方程是不是表示圆以（2，3）为圆心，以3为半径的圆表示点（2，3）不表示任何图形圆的一般方程（1）当时，表示圆，（2）当时，表示点（3）当时，不表示任何图形例、求经过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标. 解:设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 根据所给条件用待定系数法可得方程: { F=0 D+E+F+2=0 4D+2E+F+20=0 解这个方程组,得F=0,D=-8,E=6. 于是得到所求圆的方程 xx22+y+y22-8x+6y=0-8x+6y=0 圆心坐标是(4,-3),半径r= 例：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点 x y O E A(5,1) B(7,-3) C(2,-8) 几何方法方法一：方法二：待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为方法三：待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为小结（1）当时，表示圆，（2）当时，表示点（3）当时，不表示任何图形小结：求圆的方程几何方法求圆心坐标（两条直线的交点）（常用弦的中垂线）求半径（圆心到圆上一点的距离）写出圆的标准方程待定系数法列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）练习: 1.求证:对任意实数m,方程x2+y2+4mx-2y-3m=0 的曲线都是圆. 2.圆x2+y2+Dx+Ey-3=0的圆心在坐标轴上,半径为2,当D>E时,D等于( ) A.2 B.0或2 C.0 D. ±2 3.求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x-y- 2=0上的圆的方程. B (x-1)2+(y-1)2=4或x2+y2-2x-2y-2=0 查看更多

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